6^{\circ} ) A fisiologia ensina que uma pessoa que pesa 70 kg precisa aproximadamente de 2000 kcal para realizar atividades básicas, como se alimentar e permanecer sentado em uma cadeira. Cerca de 61 \% de toda a energia contida nos alimentos que consumimos são convertidos em calor durante o processo de produção da molécula de ATP(trifosfato de adenosina), responsável pelo transporte energético do organismo. (Guyton,1961). Uma quantidade ainda maior de energia se converte em calor quando ela é transferida aos sistemas funcionais das células. O funcionamento celular também libera energia. Portanto, é possível afirmar que “toda energia liberada pelo processo metabólico acaba se convertendo em calor”. Parte desse calor é utilizada para manter o corpo na temperatura basal de 37^{\circ} \mathrm{C}. Que fração das 2000 kcal consumidas por uma pessoa é utilizada para manter a temperatura corporal em 37^{\circ} \mathrm{C}, uma sala a 20^{\circ} \mathrm{C} ? O calor específico do corpo humano é 3,47 \mathrm{~kJ} \cdot \mathrm{~kg}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1}.
Obs: Os quesitos devem ser resolvidos, explicando as hipóteses utilizadas.

Passo 1

O enunciado diz que uma pessoa de massa m=70\:\mathrm{kg} consome 2000\:\mathrm{kcal} por dia e que toda energia metabólica acaba virando calor. Queremos saber que fração dessa energia serve apenas para levar o corpo de uma sala a 20{}^\circ\mathrm{C} até a temperatura basal de 37{}^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é calorimetria com calor específico.

Passo 2

Converter a energia total consumida para joules (kJ):
Sabendo que 1\:\mathrm{kcal}=4{,}184\:\mathrm{kJ}, temos
Q_{\mathrm{tot}} = 2000\:\mathrm{kcal}\times4{,}184\:\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kcal}} =8370\:\mathrm{kJ}.

Passo 3

Calcular o calor necessário para aquecer 70\:\mathrm{kg} de 20{}^\circ\mathrm{C} a 37{}^\circ\mathrm{C}:
A variação de temperatura é \Delta T =37-20=17\:\mathrm{K} e o calor específico é c=3{,}47\:\mathrm{kJ}\cdot\mathrm{kg}^{-1}\cdot\mathrm{K}^{-1}. Logo,
Q = m\,c\,\Delta T =70\:\mathrm{kg}\times3{,}47\:\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}\,\mathrm{K}}\times17\:\mathrm{K} \approx4129\:\mathrm{kJ}.

Passo 4

Converter esse Q em kcal para comparar com os 2000\:\mathrm{kcal}:
Q_{\mathrm{kcal}} = \frac{4129\:\mathrm{kJ}}{4{,}184\:\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kcal}}} \approx987\:\mathrm{kcal}.

Passo 5

Calcular a fração da energia total:
\text{fração} = \frac{987\:\mathrm{kcal}}{2000\:\mathrm{kcal}} \approx0{,}49\quad(49\%).çã

Resposta

Aproximadamente 49\% da energia consumida é usada para manter a temperatura corporal em 37{}^\circ\mathrm{C} quando o ambiente está a 20{}^\circ\mathrm{C}.

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