Defina (pesquise a definição formal) e exemplifique:
m) Sensibilidade
m) Sensibilidade
Passo 1
O enunciado pede duas coisas sobre o termo “sensibilidade”: (1) uma definição formal (pesquisar/usar a definição matemática correta) e (2) um exemplo que ilustre a definição.
Não há outros dados numéricos fornecidos — somente o pedido de definição formal e exemplificação.
Não há outros dados numéricos fornecidos — somente o pedido de definição formal e exemplificação.
Passo 2
Definição formal (fórmula): a sensibilidade é a razão entre o número de verdadeiros positivos e o total de casos positivos reais. Em símbolos:
onde:
-
significa “true positives” (número de casos que realmente têm a condição e o teste classificou como positivo); -
significa “false negatives” (número de casos que realmente têm a condição, mas o teste classificou como negativo).
Outra forma equivalente, usando probabilidade condicional, é:
ou seja, a probabilidade do teste dar positivo dado que a condição (doença, evento, etc.) está efetivamente presente.
Passo 3
Explicando a fórmula passo a passo e os conceitos (como eu explicaria num prova):
- Primeiro identifique no problema quais observações são realmente positivas (isso dá o denominador
). - Depois conte quantas dessas foram corretamente detectadas pelo procedimento (isso é
). - Divida
por . O resultado varia entre e ; para transformar em porcentagem multiplica-se por .
Dica prática: ao ver uma tabela de confusão (confusion matrix), a sensibilidade foca apenas na linha/coluna dos casos realmente positivos — não se confunda com especificidade.
Passo 4
Interpretação intuitiva e aplicação:
- Sensibilidade alta (perto de
ou ) significa que o teste raramente perde um caso positivo — ou seja, poucos falsos negativos. - Em aplicações onde perder um caso positivo é muito custoso (por exemplo, triagem inicial de uma doença grave), prioriza-se sensibilidade alta.
- Sensibilidade não diz nada sobre falsos positivos; para isso existe a especificidade. Sensibilidade e especificidade são métricas complementares.
Passo 5
Exemplo numérico simples e cálculo passo a passo (faça isso sem calculadora):
Imagine que, em um grupo testado, existem pessoas que realmente têm a doença (casos positivos reais). O teste detectou
dessas e falhou em
.
Imagine que, em um grupo testado, existem
- Então
e . - Calcule
Interpretando: a sensibilidade é
ou
. Ou seja, o teste identifica corretamente
dos doentes.
Passo 6
Exemplo completo com tabela de confusão (mostro também a relação com outras medidas só para contexto):
Suponha que, entre testados,
têm a doença e
não têm. O teste deu:
Suponha que, entre
-
(doentes detectados), -
(doentes não detectados), -
(saudáveis com teste positivo), -
(saudáveis com teste negativo).
Cálculo da sensibilidade:
Só para comparar (não é pedido, mas ajuda a ver o contexto):
Repare que mesmo com sensibilidade e especificidade altas, o valor preditivo positivo depende da prevalência; ou seja, sensibilidade alta não garante que um resultado positivo signifique alta probabilidade de realmente ter a doença.
Passo 7
Como responder isso numa prova (passos rápidos a seguir):
- Escreva a definição formal em fórmula:
. - Explique o que são
e (sempre escreva o significado por extenso). - Se pedirem interpretação, diga que é
e comente sobre consequências de sensibilidade alta/baixa. - Dê um exemplo numérico curto (como o exemplo com
) e mostre o cálculo. Isso demonstra compreensão e garante pontos.
Passo 8
Resumo didático curto (tipo “cola” para a prova): sensibilidade = proporção de verdadeiros positivos entre todos os reais positivos; fórmula
; interpretar como “probabilidade de teste positivo se a condição está presente”; importante em testes de triagem onde não se quer perder casos.
Resposta
Definição formal:
.
Exemplo: se entre
pessoas com a doença o teste identifica
(
) e erra
(
), então a sensibilidade é
ou
.