Defina o que é tensão desviadora (ou tensão de desvio).
Passo 1
O que o enunciado pede: definir o que é tensão desviadora (ou tensão de desvio).
Informações dadas: nenhuma informação numérica ou figura — só a solicitação da definição.
Informações dadas: nenhuma informação numérica ou figura — só a solicitação da definição.
Passo 2
Começando pelo básico: a tensão em um ponto de um sólido é representada pelo tensor de tensões
. Aqui:
(com soma em
) é a soma das tensões normais (traço do tensor),
são tensões normais, e
para
são tensões de cisalhamento. O traço do tensor é
onde usei a notação de soma sobre índices repetidos.
Passo 3
Definimos a parte hidroestática (ou pressão média) do tensor de tensões como a média das tensões normais:
A parte hidroestática em forma de tensor é
, onde
é o delta de Kronecker (
se
, zero caso contrário). Essa parte representa efeitos que produzem mudança de volume (dilatação/compactação) sem alterar a forma.
Passo 4
Agora a definição formal da tensão desviadora: é a parte do tensor de tensões que sobra quando retiramos a parte hidroestática. Em fórmulas:
Propriedade importante: o traço da tensão desviadora é nulo:
Isto significa que a tensão desviadora não causa variação de volume média — ela causa mudança de forma (deformação de distorção).
Passo 5
Interpretação física (didática): a tensão total foi decomposta em duas partes:
- parte hidroestática
— causa variação de volume, todas as direções comprimidas/traídas igualmente; - parte desviadora
— causa distorção (mudança de forma), gera cisalhamento efetivo entre partículas do material.
Na maioria dos critérios de escoamento de materiais dúcteis (por ex., critério de von Mises) o que determina o escoamento é a componente desviadora, não a pressão hidrostática.
Passo 6
Medir “quanto há” de tensão desviadora: usa-se invariantes do tensor desviador. O mais usado é o segundo invariante do desviador
A tensão equivalente de von Mises é definida por
e é uma medida escalar da intensidade da parte desviadora — comumente usada em engenharia para avaliar escoamento.
Passo 7
Exemplo simples para fixar:
Suponha tensão uniaxial ,
. Então
Suponha tensão uniaxial
e as componentes desviadoras são
com soma zero. Isso mostra que a parte desviadora redistribui as tensões para produzir distorção.
Resposta
Tensão desviadora é a parte do tensor de tensões que representa a componente responsável pela mudança de forma (distorção) sem causar variação de volume; definida por
, com traço nulo
.