As propriedades de um certo gás podem ser relacionadas pela equação de estado dos gases ideais
. A constante particular para esse gás
possui valor de 0,297
.K. Para esse gás, responda:
Qual é a densidade do gás quando este se encontra a
, pressão manométrica de 1 MPa e pressão ambiente de
?
Qual é a densidade do gás quando este se encontra a
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que um gás obedece à equação de estado dos gases ideais
sendo
-
- pressão manométrica
- pressão ambiente
Conteúdo e o que vamos precisar:
- Converter temperatura para Kelvin.
- Entender que pressão absoluta
. - Usar a definição de densidade
junto com a equação dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, temperatura em Kelvin:
A pressão absoluta é a soma da manométrica com a ambiente:
Como
, temos
Agora, da equação dos gases ideais e sabendo que
$$P,V = M,R,T
\quad\Longrightarrow\quad
P,\frac{V}{M} = R,T
\quad\Longrightarrow\quad
\frac{1}{\rho} = \frac{R,T}{P}
\quad\Longrightarrow\quad
P,\frac{V}{M} = R,T
\quad\Longrightarrow\quad
\frac{1}{\rho} = \frac{R,T}{P}
\quad\Longrightarrow\quad
\rho = \frac{P}{R,T},. $$
Passo 3
É só encaixar os números (lembrando unidades: kPa é igual a kJ/m³):
Calcule:
Resposta
A densidade do gás é aproximadamente
.