1. Descreva a equação e faça um esboço do gráfico de um processo isocórico de um gás real, comparando com um gás ideal. Que condições físicas as constantes dessa equação devem satisfazer para que não exista pressão negativa?

Passo 1

O enunciado pede o processo isocórico (volume molar constante) de um gás real e a comparação com o gás ideal, além de determinar em que condições os parâmetros físicos impedem que a pressão fique negativa.

Passo 2

Para o gás ideal, à isocore temos
pideal(T)=R,TVm
já para um gás real de van der Waals, fixando o volume molar Vm constante, a equação de estado dá
p(T)=R,TVm - b-aVm^2
ou seja, ambas são retas em ptimes T, com inclinações
dfracRVm e dfracRVm - b respectivamente, e o gás real tem um deslocamento vertical de -a/Vm^2).

Passo 3

O esboço em um gráfico p versus T fica assim:
  • Gás ideal: reta passando pela origem.
  • Gás real: reta paralela (mesma inclinação maior se b>0) porém deslocada para baixo, cruzando o eixo p em p(0)=-a/Vm^2.

Passo 4

Para que nunca haja p<0 em T>=0 precisamos que:
  1. A inclinação seja positiva: Vm - b>0 Vm>b.
  2. O intercepto em T=0 seja não-negativo: -a/Vm^2>=0 a<=0.
    Fisicamente isso exigiria que a componente atrativa (parâmetro a) não existisse ou fosse nula e que o volume livre Vm-b permanecesse positivo.

Passo 5

final_answer

Resposta

Equação do isocórico real (van der Waals):
p(T)=R,TVm - b-aVm^2
Comparação com o gás ideal: pideal(T)=R,T/Vm. Condições para evitar pressão negativa: Vm>b e a<=0.

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