- Descreva a equação e faça um esboço do gráfico de um processo isocórico de um gás real, comparando com um gás ideal. Que condições físicas as constantes dessa equação devem satisfazer para que não exista pressão negativa?
Passo 1
O enunciado pede o processo isocórico (volume molar constante) de um gás real e a comparação com o gás ideal, além de determinar em que condições os parâmetros físicos impedem que a pressão fique negativa.
Passo 2
Para o gás ideal, à isocore temos
já para um gás real de van der Waals, fixando o volume molar
constante, a equação de estado dá
ou seja, ambas são retas em
, com inclinações
e
respectivamente, e o gás real tem um deslocamento vertical de
.
Passo 3
O esboço em um gráfico
versus
fica assim:
- Gás ideal: reta passando pela origem.
- Gás real: reta paralela (mesma inclinação maior se
) porém deslocada para baixo, cruzando o eixo em .
Passo 4
Para que nunca haja
em
precisamos que:
- A inclinação seja positiva:
→ . - O intercepto em
seja não-negativo: → .
Fisicamente isso exigiria que a componente atrativa (parâmetro) não existisse ou fosse nula e que o volume livre permanecesse positivo.
Passo 5
final_answer
Resposta
Equação do isocórico real (van der Waals):
Comparação com o gás ideal:
. Condições para evitar pressão negativa:
e
.