Descreva o significado do potencial de Helmholtz., da Hentalpia e da função de Gibbs.

Passo 1

O enunciado pede para explicar o significado físico de três potenciais termodinâmicos: o potencial de Helmholtz, a entalpia e a função de Gibbs. Vamos usar como ponto de partida a primeira e a segunda leis da termodinâmica para definir cada potencial em termos de energia interna (U), entropia (S), volume (V), pressão (p) e temperatura (T), e depois discutir suas variáveis naturais e critérios de espontaneidade.

Passo 2

O potencial de Helmholtz é definido para sistemas fechados cuja temperatura e volume são controlados. A partir da energia interna e da entropia, definimos
A = U - T\,S
A diferenciação total dá
\mathrm{d}A = \mathrm{d}U - T\,\mathrm{d}S - S\,\mathrm{d}T
e, usando \mathrm{d}U = T\,\mathrm{d}S - p\,\mathrm{d}V, chega-se a
\mathrm{d}A = -S\,\mathrm{d}T - p\,\mathrm{d}V.
Isso mostra que (T,V) são as variáveis naturais de A. Em um processo isoter­mo e isocórico, \Delta A mede o trabalho máximo útil que o sistema pode realizar.

Passo 3

A entalpia é útil para processos à pressão constante, comum em termos de transferência de calor com o ambiente. Define-se
H = U + p\,V
e sua diferencial é
\mathrm{d}H = \mathrm{d}U + p\,\mathrm{d}V + V\,\mathrm{d}p = T\,\mathrm{d}S + V\,\mathrm{d}p.
Aqui as variáveis naturais são (S,p). Para um processo a p=\mathrm{const}, temos \Delta H = Q_p, ou seja, a variação de entalpia é igual ao calor trocado a pressão constante.

Passo 4

A função de Gibbs combina as vantagens de entalpia e potencial de Helmholtz, sendo ideal para processos à temperatura e pressão constantes, como em reações químicas em solução. Define-se
G = H - T\,S = U + p\,V - T\,S
e sua diferencial integra as anteriores:
\mathrm{d}G = \mathrm{d}H - T\,\mathrm{d}S - S\,\mathrm{d}T = V\,\mathrm{d}p - S\,\mathrm{d}T.
Portanto, (T,p) são as variáveis naturais de G. Em condições isotérmicas e isobáricas, um processo espontâneo ocorre se \Delta G < 0, e -\Delta G é a energia disponível para trabalho não-expansivo.

Resposta

Potencial de Helmholtz A = U - T\,S: variáveis naturais T e V; mede o trabalho máximo em processo isoter­mo-isocórico.
Entalpia H = U + p\,V: variáveis naturais S e p; em p=\mathrm{const}, \Delta H é o calor trocado.
Função de Gibbs G = H - T\,S = U + p\,V - T\,S: variáveis naturais T e p; em T,p constantes, \Delta G<0 indica espontaneidade e -\Delta G é o trabalho útil não-expansivo.

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