Aplicando a transformada de Legendre represente:
A entalpia (H) em função da energia interna (U).
A entalpia (H) em função da energia interna (U).
Passo 1
O enunciado pede para obter a entalpia
a partir da energia interna
usando a transformada de Legendre. O conteúdo envolvido são os potenciais termodinâmicos e a troca de variável extensiva por sua conjugada.
Passo 2
Para um sistema compressível simples, a energia interna satisfaz a relação fundamental
Aqui
e
são variáveis conjugadas a
e
, respectivamente.
Passo 3
Queremos trocar a variável extensiva
por sua conjugada
. A transformada de Legendre de
em relação a
é definida por
Esse procedimento gera um novo potencial
cujas variáveis naturais são
e
.
Passo 4
Para verificar as variáveis naturais de
, diferenciamos:
Isso mostra que
é função de
e
.
Resposta
com