Desenhe as seguintes curvas de pressão de vapor (pressão de saturação × temperatura de saturação):
Água em coordenadas cartesianas,
a
Água em coordenadas cartesianas,
Passo 1
O que o enunciado pede e o que é dado:
- Pedem para desenhar a curva de pressão de vapor (pressão de saturação × temperatura de saturação) para a água.
- Intervalo de temperatura solicitado: de
até . - Tipo de coordenadas: cartesiano (eixo
temperatura, eixo pressão). - Objetivo prático: obter valores de pressão de saturação ao longo desse intervalo e traçar uma curva suave que os ligue.
Passo 2
Qual método vamos usar (sem jargões complicados) e por quê:
- A maneira mais direta e didática para produzir a curva é calcular uma tabela de pontos
e plotar. - Para calcular
usamos uma forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron válida quando a entalpia de vaporização pode ser considerada aproximadamente constante no intervalo de interesse. Essa aproximação é boa para a faixa pedida (de a ). - Vou explicar a fórmula e o significado das variáveis antes de aplicar.
Passo 3
A fórmula que vamos usar e o significado de cada símbolo (aula rápida e simples):
Explicando cada coisa:
-
é a pressão de saturação (o que queremos em cada temperatura). -
é uma pressão de referência conhecida num ponto de referência . Vou usar (isto é, ) e (valor bem conhecido da pressão de vapor saturante da água a ). -
é a entalpia (calor) de vaporização por unidade de massa. Vou usar (valor médio razoável para água líquida próxima de 0–20°C). -
é a constante dos gases para vapor de água: . -
é a temperatura absoluta (Kelvin). Lembrete: para converter Celsius em Kelvin use .
Passo 4
Simplificação prática da fórmula e constante numérica:
- Primeiro calculemos a razão
:
- Substituindo, a fórmula prática que usaremos fica
ou, isolando
,
- Lembrando
e .
Passo 5
Conversão de temperaturas e explicação prática do cálculo ponto-a-ponto:
- Para cada temperatura em graus Celsius
do intervalo, calcule . - Calcule
e , obtendo a diferença . - Calcule
. - Então
(em pascal). Se preferir em kilopascal, divida por .
Passo 6
Cálculos detalhados em alguns pontos (vou mostrar passo a passo para cada temperatura escolhida para facilitar sua prova):
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
(referência): - Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 7
Como desenhar o gráfico passo a passo (dicas práticas e truques para a prova):
- Escolha o eixo
linear para temperatura: marque de a com divisões a cada (por exemplo). - Escolha o eixo
para pressão; por causa das grandes variações (de até ), duas opções: - (a) Eixo
linear em : marque de a com escalas apropriadas. A curva ficará muito “achatada” na parte fria (perto de ), mas é perfeitamente aceitável. - (b) Eixo
logarítmico: se quiser visualizar bem os valores pequenos e a forma exponencial, use escala log (por exemplo log de em Pa ou kPa). Isso destaca a variação exponencial e é uma escolha muito comum para curvas de vapor quando a pressão muda por ordens de magnitude.
- (a) Eixo
- Plote os pontos calculados:
- Una os pontos com uma curva suave (a forma é monotonicamente crescente e tem curvatura característica exponencial). Não ligue pontos com segmentos retos; desenhe uma linha curva suavemente ajustada.
- Rotule os eixos: eixo
“Temperatura ”; eixo “Pressão de saturação ( ou )”. - Se estiver fazendo à mão na prova e quiser mais precisão, calcule mais pontos (por exemplo a cada
ou a cada ) usando a mesma fórmula.
Passo 8
Observações finais e checagem rápida:
- Os valores calculados com a aproximação usada (entalpia
constante) são muito próximos dos valores de tabelas/steam tables na faixa pedida; então para provas essa técnica é confiável e rápida. - Se quiser converter as pressões para outras unidades:
, (portanto ). - Sugestão motivacional: comece plotando 4–6 pontos e depois complete a curva — isso dá uma boa forma sem perda de tempo. Você consegue!