Desenhe um transformador ideal e escreva as relações existentes no transformador.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar um transformador ideal e escrever as principais relações elétricas que valem nele. O conteúdo envolvido é o modelo de transformador ideal em circuitos elétricos e suas equações fundamentais: lei de Faraday para f.e.m. induzida, razão de espiras, relação entre tensões, correntes, potência e impedância refletida.
Passo 2
Vamos representar esquematicamente um transformador ideal como duas bobinas acopladas magneticamente por um núcleo sem perdas (núcleo ideal). Aqui está um desenho em ASCII:
~Vin
│
┌──┴──┐
│ \(N_{1}\) │ ← bobina primaria (\(N_{1}\) espiras)
└──┬──┘
│
║║ ← núcleo magnético ideal
│
┌──┴──┐
│ \(N_{2}\) │ ← bobina secundária (\(N_{2}\) espiras)
└──┬──┘
│
~Vout
Passo 3
Pela lei de Faraday, a f.e.m. instantânea induzida em cada bobina é proporcional ao número de espiras e à taxa de variação do fluxo magnético
. Escrevemos:
Passo 4
Dividindo as duas equações de f.e.m., obtemos a razão entre tensões (assumindo sinais conforme convenções de malha, mas tomando módulos):
Passo 5
Em um transformador ideal não há perdas, logo a potência de entrada é igual à potência de saída:
Substituindo a razão de tensões, deduzimos a relação entre correntes (módulos):
Passo 6
Quando ligamos uma carga
ao secundário, essa impedância é “vista” no primário multiplicada pelo quadrado da razão de espiras:
Resposta
Desenho esquemático:
~Vin
│
┌──┴──┐
│ \(N_{1}\) │
└──┬──┘
│
║║
│
┌──┴──┐
│ \(N_{2}\) │
└──┬──┘
│
~Vout
Relações principais no transformador ideal: