A determinação da corrente de projeto dos circuitos elétricos é imprescindível para desenvolvimento de qualquer projeto elétrico. Nesse sentido, se um circuito bifásico tem um equipamento cuja potência instalada é de 2.500 watts, o rendimento é de 0,60 , o fator de potência é 0,80 e a tensão entre fases é 220 volts, qual é a corrente de projeto aproximada desse circuito?
A 8,46 \mathrm{~A}.
B 11,52 \mathrm{~A}.
C 16,57 A.
D 23,67 \mathrm{~A}.

Passo 1

O enunciado dá um circuito “bifásico” com as seguintes informações e pergunta claramente definida. Dados fornecidos:
\text{potência instalada } = 2500\\ \text{W}ê
\text{rendimento }(\eta)=0{,}60
\text{fator de potência }(\text{pf})=0{,}80ê
\text{tensão entre fases }(V)=220\\ \text{V}ã
Pergunta: qual é a corrente de projeto aproximada desse circuito? (opções: A 8{,}46\\ \text{A}, B 11{,}52\\ \text{A}, C 16{,}57\\ \text{A}, D 23{,}67\\ \text{A})

Passo 2

Entendendo o que cada dado significa (explicação didática e prática):
  • Potência instalada: é a potência útil que o equipamento necessita entregar (aqui 2500\\ \text{W}). Se o equipamento tem rendimento menor que 1, ele precisa consumir mais potência elétrica do que essa potência útil.
  • Rendimento \eta: razão entre potência útil entregue e potência elétrica absorvida. A potência elétrica absorvida (entrada) é maior e é dada por \dfrac{\text{potência instalada}}{\eta}ê.
  • Fator de potência (pf): razão entre potência ativa (em W) e potência aparente (em VA). Para obter a potência aparente S (em VA) usamos S=\dfrac{P_{\text{entrada}}}{\text{pf}}.
  • Relação tensão-corrente em circuitos monofásicos (ou em situações em que a tensão fornecida é a tensão entre os condutores que carregam a corrente considerada): a potência aparente relaciona-se com corrente por S=V\cdot I, daí I=\dfrac{S}{V}.
    Observação sobre “bifásico”: exercícios desse tipo costumam tratar o circuito como tendo tensão entre fases igual à tensão de alimentação usada para calcular I com a fórmula direta I=S/V. Se fosse um sistema trifásico equilibrado, apareceria um fator \sqrt{3} na fórmula e o resultado seria diferente; por segurança, mais adiante eu mostro rapidamente esse caso alternativo e por que não é a opção aqui.

Passo 3

Calcular a potência elétrica de entrada que o equipamento precisa absorver (porque há rendimento \eta<1). Fórmula:
P_{\text{entrada}}=\frac{\text{potência instalada}}{\eta}ê
Substituindo os números:
P_{\text{entrada}}=\frac{2500}{0{,}60}
Faço a conta passo a passo: 2500\div0{,}60. Como 0{,}60=6/10, dividir por 0{,}60 é multiplicar por 10/6.
P_{\text{entrada}}=2500\cdot\frac{10}{6}=2500\cdot1{,}666\ldots \approx 4166{,}666\\ \text{W}
Arredondando com cuidado deixamos P_{\text{entrada}}\approx 4166{,}67\\ \text{W}.

Passo 4

Calcular a potência aparente S (em VA) usando o fator de potência:
S=\frac{P_{\text{entrada}}}{\text{pf}}
Substituindo:
S=\frac{4166{,}666\ldots}{0{,}80}
Calculo: 4166{,}666\ldots \div 0{,}80 = 4166{,}666\ldots \times 1{,}25 = 5208{,}333\ldots\\ \text{VA}.
Arredondando: S\approx 5208{,}33\\ \text{VA}.

Passo 5

Relacionar potência aparente com corrente usando a tensão dada. Para o caso tratado aqui usamos a relação direta:
S=V\cdot I \quad\Rightarrow\quad I=\frac{S}{V}
Substituindo S e V:
I=\frac{5208{,}333\ldots}{220}

Passo 6

Fazendo a divisão:
I= \frac{5208{,}333\ldots}{220} \approx 23{,}67424\\ \text{A}
Arredondando para duas casas decimais (prática comum em projeto):
I\approx 23{,}67\\ \text{A}

Passo 7

Breve verificação de consistência (explicação do porquê de não usar a fórmula trifásica): se o problema fosse trifásico equilibrado a fórmula seria
I_{\text{3f}}=\frac{P_{\text{entrada}}}{\sqrt{3}\,V\,\text{pf}}
e isto daria um valor perto de 13{,}67\\ \text{A}, que não aparece entre as alternativas. O valor que encontramos usando I=\dfrac{S}{V} coincide com a alternativa D e faz sentido com os dados dados (tensão entre fases usada diretamente). Então nossa escolha de procedimento está coerente com as alternativas.

Resposta

D 23{,}67\\ \text{A}

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