Uma determinada quantidade de ar entra em regime permanente em um bocal adiabático a 300 kPa, 200^circ C e 45 m / s. O ar sai a 100 kPa e 180 m / s. A área na entrada do bocal é de 110 cm^2. Considerando Cp=1,020 kJ / kg ^circ C, determine:
A equação do balanço de energia.

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem: ar escoa em regime permanente por um bocal adiabático. Na entrada o ar está a 300 kPa, 200 °C e 45 m/s; na saída, 100 kPa e 180 m/s. A área de entrada é 110 cm², mas como o enunciado só pede a equação do balanço de energia, a gente não vai usar essa área agora.
Matéria envolvida: Primeira Lei da Termodinâmica para fluxo estacionário (bocal) + relação entalpia-temperatura .
O que precisamos: escrever o balanço de energia geral e depois aplicar as simplificações (adiabático, sem trabalho, sem variação de energia potencial).

Passo 2

A Primeira Lei para fluxo estacionário diz, em termos de taxas:
dot Q - dot W + sumin dot ml(h + tfracV^22 + g,zr) = sumout dot ml(h + tfracV^22 + g,zr)
Aqui:
  • dot ml(h1 + tfracV1^22r) = dot ml(h2 + tfracV2^22r) (adiabático),
  • (nenhum trabalho de eixo),
  • desprezível (mesma altitude).
    Então sobra:

Passo 3

Cancelando h1 + tfracV1^22 ;=; h2 + tfracV2^22 Longrightarrow cp,T1 + tfracV1^22 ;=; cp,T2 + tfracV2^22 dos dois lados e lembrando que , a gente chega em:

Resposta

cp,T1 + V1^22 ;=; cp,T2 + V2^22

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