Um determinado circuito eletrônico possui um diodo com potência nominal de 2 W . Se a tensão do anodo para o catodo nesse diodo é de 0,8 \mathrm{~V} e a corrente que ele está conduzindo é de 1,75 \mathrm{~A}, pergunta-se: ele queimará? Justifique sua resposta matematicamente. (R.: P_{D}=1,4 \mathrm{~W} )

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
  • Potência nominal máxima do diodo: 2\\ \mathrm{W}.
  • Tensão do ânodo para o cátodo no diodo: 0{,}8\\ \mathrm{V}.
  • Corrente que o diodo conduz: 1{,}75\\ \mathrm{A}.
Pergunta do enunciado: ele queimará? (ou seja, a potência dissipada no diodo excede a potência nominal?)

Passo 2

Fórmula e interpretação física que vamos usar.
A potência elétrica dissipada por um elemento resistivo ou por um dispositivo em regime estacionário é dada por
P = V \cdot I,
onde:
  • P é a potência (energia dissipada por unidade de tempo), em \mathrm{W} (watts);
  • V é a queda de tensão no dispositivo, em \mathrm{V} (volts);
  • I é a corrente que passa pelo dispositivo, em \mathrm{A} (ampères).
Explicação didática curta: a tensão V representa energia por carga elétrica ( \mathrm{J/C}) e a corrente I representa carga por tempo ( \mathrm{C/s}). Multiplicando energia por carga ( \mathrm{J/C}) por carga por tempo ( \mathrm{C/s}) obtém-se energia por tempo ( \mathrm{J/s}=\mathrm{W}), que é a potência. Por isso a fórmula P=V\cdot I.

Passo 3

Aplicando a fórmula aos valores do enunciado.
Substituindo \,V=0{,}8\\ \mathrm{V} e \,I=1{,}75\\ \mathrm{A} em \,P=V\cdot I:
P_{D} = 0{,}8\\ \mathrm{V} \times 1{,}75\\ \mathrm{A}.
Para multiplicar com clareza, escrevo em frações decimais:
0{,}8= \frac{8}{10},\qquad 1{,}75=\frac{175}{100}.
Logo
P_{D} = \frac{8}{10}\cdot\frac{175}{100} = \frac{8\cdot175}{1000}.
Calculemos 8\cdot175: 8\cdot175=8\cdot(100+75)=800+600=1400. Portanto
P_{D}=\frac{1400}{1000}=1{,}4\\ \mathrm{W}.
Também se pode ver mais rápido: 1{,}75\times0{,}8=1{,}75\times\frac{8}{10}=\frac{14}{10}=1{,}4.

Passo 4

Comparação com a potência nominal e conclusão matemática.
A potência dissipada no diodo é
P_{D}=1{,}4\\ \mathrm{W}.
A potência nominal máxima é \,2\\ \mathrm{W}. Comparando:
1{,}4\\ \mathrm{W} < 2\\ \mathrm{W}.
Como a potência real dissipada é menor que a potência nominal, matematicamente o diodo não está excedendo sua capacidade de dissipação e, portanto, não queimará por excesso de potência nas condições dadas.

Passo 5

Observações práticas rápidas (boas de lembrar na prova e na vida real).
  • A conclusão acima vale para as condições apresentadas (tensão e corrente fornecidas).
  • Na prática também importa a dissipação térmica real: montagem, convecção, temperatura ambiente e picos transitórios podem influenciar. Se houver picos de corrente curtos ou má dissipação térmica, pode haver risco mesmo com P_D< potência nominal.
  • Para a pergunta da prova, a justificativa matemática pedida é justamente a comparação numérica feita acima.

Resposta

Não; P_{D}=1{,}4\\ \mathrm{W}<2\\ \mathrm{W}.

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