Um determinado circuito eletrônico possui um diodo com potência nominal de 2 W . Se a tensão do anodo para o catodo nesse diodo é de
e a corrente que ele está conduzindo é de
, pergunta-se: ele queimará? Justifique sua resposta matematicamente. (R.:
)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
- Potência nominal máxima do diodo:
. - Tensão do ânodo para o cátodo no diodo:
. - Corrente que o diodo conduz:
.
Pergunta do enunciado: ele queimará? (ou seja, a potência dissipada no diodo excede a potência nominal?)
Passo 2
Fórmula e interpretação física que vamos usar.
A potência elétrica dissipada por um elemento resistivo ou por um dispositivo em regime estacionário é dada por
onde:
-
é a potência (energia dissipada por unidade de tempo), em (watts); -
é a queda de tensão no dispositivo, em (volts); -
é a corrente que passa pelo dispositivo, em (ampères).
Explicação didática curta: a tensão
representa energia por carga elétrica (
) e a corrente
representa carga por tempo (
). Multiplicando energia por carga (
) por carga por tempo (
) obtém-se energia por tempo (
), que é a potência. Por isso a fórmula
.
Passo 3
Aplicando a fórmula aos valores do enunciado.
Substituindo
e
em
:
Para multiplicar com clareza, escrevo em frações decimais:
Logo
Calculemos
:
. Portanto
Também se pode ver mais rápido:
.
Passo 4
Comparação com a potência nominal e conclusão matemática.
A potência dissipada no diodo é
A potência nominal máxima é
. Comparando:
Como a potência real dissipada é menor que a potência nominal, matematicamente o diodo não está excedendo sua capacidade de dissipação e, portanto, não queimará por excesso de potência nas condições dadas.
Passo 5
Observações práticas rápidas (boas de lembrar na prova e na vida real).
- A conclusão acima vale para as condições apresentadas (tensão e corrente fornecidas).
- Na prática também importa a dissipação térmica real: montagem, convecção, temperatura ambiente e picos transitórios podem influenciar. Se houver picos de corrente curtos ou má dissipação térmica, pode haver risco mesmo com
potência nominal. - Para a pergunta da prova, a justificativa matemática pedida é justamente a comparação numérica feita acima.
Resposta
Não;
.