Um determinado gás natural tem a seguinte análise volumétrica: 72 \% de \mathrm{CH}_{4}, 9 \% de \mathrm{H}_{2}, 14 \% de \mathrm{N}_{2} \mathrm{e} 3 \% de \mathrm{CO}_{2}. Agora esse gás é queimado com a quantidade estequiométrica de ar que entra na câmara de combustão a 25^{\circ} \mathrm{C}. Quantos kg de ar é necessário para realizar a combustão de 1 kg de combustível? Mostre a reação e seu balanceamento.

Passo 1

O enunciado dá a análise volumétrica (que equivale a análise molar) de um gás natural com 72 % de \mathrm{CH}_4, 9 % de \mathrm{H}_2, 14 % de \mathrm{N}_2 e 3 % de \mathrm{CO}_2, e pede a quantidade estequiométrica de ar (com \mathrm{O}_2:\mathrm{N}_2=21:79 em mols) para queimar 1 kg desse combustível. O conteúdo é combustão estequiométrica e balanceamento de equação.

Passo 2

Vamos tomar como base 1 kmol do combustível misto:
0{,}72\;\mathrm{kmol\\ CH_4},\quad 0{,}09\;\mathrm{kmol\\ H_2},\quad 0{,}14\;\mathrm{kmol\\ N_2},\quad 0{,}03\;\mathrm{kmol\\ CO_2}.

Passo 3

Calculamos o consumo de \mathrm{O}_2 pela estequiometria de cada componente:
  • \mathrm{CH}_4 + 2\,\mathrm{O}_2 \to \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} → demanda 2 mol \mathrm{O}_2 por mol de \mathrm{CH}_4.
  • \mathrm{H}_2 + \tfrac12\,\mathrm{O}_2 \to \mathrm{H}_2\mathrm{O} → demanda 0{,}5 mol \mathrm{O}_2 por mol de \mathrm{H}_2.
\text{O}_2\text{ total} =0{,}72\times2 + 0{,}09\times0{,}5 =1{,}44 + 0{,}045 =1{,}485\;\mathrm{kmol}.

Passo 4

O ar fornece \mathrm{O}_2 junto com \mathrm{N}_2 na razão molar 1:3{,}76. Logo, a quantidade de ar (em kmol) é
a = 1{,}485\times(1 + 3{,}76) =1{,}485\times4{,}76 =7{,}067\;\mathrm{kmol\\ de\\ ar}.
A reação balanceada (todos os coeficientes em kmol) fica:
0{,}72\,\mathrm{CH}_4 +0{,}09\,\mathrm{H}_2 +0{,}03\,\mathrm{CO}_2 +0{,}14\,\mathrm{N}_2 +1{,}485\bigl(\mathrm{O}_2+3{,}76\,\mathrm{N}_2\bigr) \to 0{,}75\,\mathrm{CO}_2 +1{,}53\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} +5{,}7266\,\mathrm{N}_2.

Passo 5

Calculamos as massas molares médias:
massa do combustível (1 kmol mix)
M_{\text{comb}} =0{,}72\times16 +0{,}09\times2 +0{,}14\times28 +0{,}03\times44 =11{,}52+0{,}18+3{,}92+1{,}32 =16{,}94\;\mathrm{kg}.
massa do ar (1 kmol) com M_{\text{ar}}=28{,}84\;\mathrm{kg/kmol}
M_{\text{ar total}} =7{,}067\times28{,}84 \approx203{,}8\;\mathrm{kg}.

Passo 6

Finalmente, a massa de ar por kg de combustível é
\frac{203{,}8}{16{,}94}\approx12{,}03\;\mathrm{kg\\ de\\ ar/kg\\ de\\ combustível}.í

Resposta

São necessários aproximadamente 12,0 kg de ar para queimar 1 kg desse gás natural na condição estequiométrica.

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