A oxidação da glicose é a principal fonte de energia para as células animais. Considere que os reagentes são glicose \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}(s)\right) e oxigênio \left(\mathrm{O}_{2}(g)\right). Os produtos são \left(\mathrm{CO}_{2}(g)\right) e \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)\right).
(a) Escreva uma equação balanceada para a oxidação da glicose, e determine o calor de reação padrão a 298 K.
(b) Durante um dia uma pessoa normal consome cerca de 150 kJ de energia por kg de massa corporal.
Considerando que a glicose é a única fonte de energia, estime a massa (gramas) de glicose metabolizada diariamente por uma pessoa de 57 kg .
(c) Para uma população de 273 milhões de pessoas, que massa de \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{em} \mathrm{kg}) deve ser exalada quando a glicose é oxidada diariamente por essa população?

Passo 1

O enunciado trata da oxidação da glicose como principal fonte de energia celular. Em (a) precisamos escrever a reação balanceada e calcular o calor de reação padrão a 298 K usando entalpias de formação. Em (b) e (c) faremos estequiometria e conversão de energia em massa de glicose e em massa de \mathrm{CO_2}.

Passo 2

A reação de oxidação da glicose é\r
\mathrm{C_6H_{12}O_6}(s) \;+\; 6\,\mathrm{O_2}(g) \;\longrightarrow\; 6\,\mathrm{CO_2}(g)\;+\;6\,\mathrm{H_2O}(l).

Passo 3

Para \Delta H^\circ_{298} usamos entalpias de formação \Delta H_f^\circ:\r \Delta H_f^\circ[\mathrm{C_6H_{12}O_6}(s)]=-1274\\ \mathrm{kJ/mol},\r \Delta H_f^\circ[\mathrm{CO_2}(g)]=-393{,}5\\ \mathrm{kJ/mol},\r \Delta H_f^\circ[\mathrm{H_2O}(l)]=-285{,}8\\ \mathrm{kJ/mol},\r \Delta H_f^\circ[\mathrm{O_2}(g)]=0. Então\r
\Delta H^\circ_{298} =\sum \Delta H_f^\circ(\text{produtos}) -\sum \Delta H_f^\circ(\text{reagentes})
=\bigl[6(-393{,}5)+6(-285{,}8)\bigr]-\bigl[(-1274)+6(0)\bigr] =-4075{,}8 -(-1274) =-2801{,}8\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

Em (b), a pessoa de 57\\ \mathrm{kg} consome
150\\ \mathrm{kJ/kg}\times 57\\ \mathrm{kg}=8550\\ \mathrm{kJ}
por dia.

Passo 5

Cada mol de glicose libera 2801{,}8\\ \mathrm{kJ}. Logo o número de mols necessários é
n=\frac{8550}{2801{,}8}\approx3{,}053\\ \mathrm{mol}.
Como a massa molar da glicose é 180{,}16\\ \mathrm{g/mol}, a massa diária é
m=3{,}053\times180{,}16\approx550\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Em (c), cada mol de glicose gera 6 mol de \mathrm{CO_2}, então uma pessoa exala
3{,}053\times6=18{,}32\\ \mathrm{mol\\ CO_2}
por dia. Para 273\times10^6 pessoas:
N=18{,}32\times273\times10^6\approx5{,}00\times10^9\\ \mathrm{mol\\ CO_2}.
Convertendo para quilogramas M_{\mathrm{CO_2}}=44{,}01\\ \mathrm{g/mol}:
m_{\mathrm{CO_2}} =5{,}00\times10^9\\ \mathrm{mol}\times44{,}01\\ \mathrm{g/mol} =2{,}20\times10^{11}\\ \mathrm{g} =2{,}20\times10^8\\ \mathrm{kg}.

Resposta

(a) \mathrm{C_6H_{12}O_6}(s)+6\,\mathrm{O_2}(g)\to6\,\mathrm{CO_2}(g)+6\,\mathrm{H_2O}(l), \Delta H^\circ_{298}=-2801{,}8\\ \mathrm{kJ/mol}.
(b) 550\\ \mathrm{g} de glicose por dia.
(c) 2{,}20\times10^8\\ \mathrm{kg} de \mathrm{CO_2} por dia.

Exercícios relacionados