Determinar
e a pressão,
, correspondente a vapor saturado (
), do
-22 à temperatura de -20
.
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos.
- O enunciado pede os valores de
, , e a pressão correspondentes ao vapor saturado (qualidade ) do refrigerante R-22 à temperatura de . - Informação dada: a temperatura de saturação
e que o fluido é R-22; nada mais (não foram fornecidas tabelas termodinâmicas, nem valores numéricos). - Perguntas a responder:
- Qual é o valor de
para o vapor saturado a ? - Qual é o valor de
(volume específico) para o vapor saturado a ? - Qual é o valor de
para o vapor saturado a ? - Qual é a pressão de saturação
do R-22 a ?
- Qual é o valor de
Passo 2
Conceitos essenciais e como os símbolos se relacionam (aula rápida e prática).
- Qualidade (ou título)
é a fração mássica de vapor numa mistura líquido–vapor. Para mistura: . - Para qualquer propriedade específica intensiva
(por exemplo entalpia específica, volume específico, entropia específica), a propriedade da mistura saturada é dada por
onde:
-
é o valor da propriedade no líquido saturado (subíndice de “fluid” líquido), -
é o valor da propriedade no vapor saturado (subíndice de “gas” ou vapor), -
é a qualidade (fração mássica de vapor). -
No caso específico de vapor saturado (qualidade
), a fórmula simplifica muito:
Portanto:
-
, -
, -
, -
a pressão
é a pressão de saturação correspondente àquela temperatura: . -
O que significa isso na prática: para responder numericamente é preciso consultar uma tabela de saturação (ou um diagrama ou um pacote de propriedades como REFPROP / CoolProp) para R-22 à temperatura dada e ler os valores de
, , e .
Passo 3
Onde buscar os números e que unidades esperar (prática na prova).
- Fontes usuais: tabela de propriedades de R-22 (tabelas de saturação), livros de termodinâmica aplicada, ou softwares (CoolProp, REFPROP, EES). Em provas geralmente o professor fornece a tabela ou espera que o aluno a conheça.
- Unidades típicas que você verá nas tabelas:
-
em ou K, -
em kPa, bar ou MPa, -
em , -
em , -
em .
-
- Na prova, ao ler a tabela para
, deve-se copiar diretamente os valores de , , e correspondentes. Se a tabela não tiver exatamente , então faz-se interpolação linear entre as duas temperaturas mais próximas (veja passo seguinte).
Passo 4
Como interpolar (se a tabela não der exatamente
) — método e fórmula com exemplo simbólico.
- Suponha que a tabela dê valores em
e tais que . Para qualquer propriedade (por exemplo ), use interpolação linear:
- Explicando as variáveis na fórmula:
-
é o valor da propriedade na tabela em , -
é o valor da propriedade na tabela em , -
é a diferença de temperatura entre as entradas da tabela, -
é a distância da temperatura desejada até .
-
- Faça isso separadamente para
, , e . Para muitas tabelas de saturação a variação é suave, então a interpolação linear costuma ser adequada para pequenos intervalos de temperatura.
Passo 5
Exemplo numérico do procedimento (sem números reais do R-22): como você escreveria na prova.
- Etapa 1: localizar na tabela (ou no trecho fornecido pelo professor) a linha/linhas correspondentes a temperaturas em torno de
. Suponha encontradas e com os dados: - Etapa 2: aplicar a fórmula de interpolação para cada propriedade e obter
, , e . - Etapa 3: escrever claramente a resposta final indicando unidades, por exemplo:
Passo 6
Observações práticas, dicas de prova e motivação (um empurrãozinho para você).
- Se a tabela estiver à mão, a parte “difícil” é simplesmente ler/interpolar e copiar — faça com calma, organize as unidades e verifique consistência (por exemplo,
tende a ser grande comparado a ; é bem maior que ). - Use sempre três casas significativas razoáveis, a menos que a tabela peça outra precisão.
- Se precisar justificar, diga: “porque para vapor saturado
e portanto , , e .” - Você consegue! É procedimento mecânico: buscar, (interpolar), copiar e apresentar com unidades.
Passo 7
Por que não dei números concretos e o que você deve entregar como resposta na prova
- Não é possível fornecer valores numéricos finais aqui sem a tabela de propriedades do R-22 (ou uma base de dados) porque as quantidades
, , e dependem de dados experimentais/termodinâmicos específicos do fluido que só aparecem nas tabelas ou em um software de propriedades. - Portanto, para obter os números finais na sua prova ou estudo, você deve:
- Consultar a tabela de saturação do R-22 para
(ou as temperaturas imediatamente acima e abaixo e interpolar). - Ler
, , e daquela linha da tabela (ou interpolados). - Apresentar esses valores com unidades e, se for o caso, arredondamento adequado.
- Consultar a tabela de saturação do R-22 para
Resposta
Não é possível calcular numericamente sem a tabela de propriedades do R-22. Em termos simbólicos: