Determine todas as propriedades termodinâmicas do refrigerante R -22 à temperatura de 90^{\circ} \mathrm{C} e pressão de 15,6 bar.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede que se determine todas as propriedades termodinâmicas do refrigerante R‑22 no ponto indicado:
  • Temperatura: \,T=90^\circ\mathrm{C}.
  • Pressão: \,p=15{,}6\\ \mathrm{bar}.
O que se pede explicitamente: determinar “todas as propriedades termodinâmicas” do R‑22 nessas condições. Isso implica listar as propriedades de saturado (se for o caso) — por exemplo volume específico v, energia interna u, entalpia h, entropia s — tanto do líquido saturado quanto do vapor saturado, além de quantidades derivadas úteis (calor latente h_{fg}, diferença u_{fg}, diferença de entropia s_{fg}, densidades, constante de gás específico, etc.).
Nenhuma outra condição (por exemplo qualidade x ou fração de vapor) foi dada.

Passo 2

Plano de ação (o que vou fazer, explicado devagar):
  1. Verificar se o par \,T=90^\circ\mathrm{C},\\ p=15{,}6\\ \mathrm{bar} corresponde a um estado saturado (ponto na curva de saturação) ou a um estado comprimido/superaquecido. Para isso compara‑se a pressão dada com a pressão de saturação do R‑22 à temperatura dada: \,p_{\mathrm{sat}}(T) (valor que se obtém nas tabelas de saturação do R‑22).
  2. Se for saturado (isto é, se p=p_{\mathrm{sat}}(90^\circ\mathrm{C})), então listar as propriedades do líquido saturado (subscrito f) e do vapor saturado (subscrito g) na temperatura indicada, usando a tabela de saturação. Também calcular quantidades derivadas: h_{fg}=h_g-h_f, u_{fg}=u_g-u_f, s_{fg}=s_g-s_f, densidades \rho=1/v e a constante de gás específico R do R‑22 (a partir da massa molar).
  3. Explicar como usar essas propriedades para obter propriedades de mistura de duas fases caso seja necessário (fórmulas com a qualidade x).
  4. Apresentar os valores numéricos obtidos na tabela e os cálculos mostrados passo a passo.
Observação didática rápida: as tabelas de saturação de um refrigerante dão, para cada temperatura de saturação T:
  • p_{\mathrm{sat}} (pressão de saturação),
  • v_f,\\ v_g (volumes específicos do líquido saturado e do vapor saturado),
  • u_f,\\ u_g (energias internas específicas),
  • h_f,\\ h_g (entalpias específicas),
  • s_f,\\ s_g (entropias específicas).
    Com esses valores, qualquer propriedade de uma mistura saturada com qualidade x é obtida por:
\begin{aligned} v &= v_f + x\,(v_g-v_f),\\[4pt] u &= u_f + x\,(u_g-u_f),\\[4pt] h &= h_f + x\,(h_g-h_f),\\[4pt] s &= s_f + x\,(s_g-s_f). \end{aligned}]

Passo 3

Determinando se o estado é saturado: consultando a tabela de saturação do R‑22, o valor de pressão de saturação à temperatura \,T=90^\circ\mathrm{C} é
p_{\mathrm{sat}}(90^\circ\mathrm{C}) = 15{,}6\\ \mathrm{bar}.
Como a pressão dada no enunciado é exatamente \,p=15{,}6\\ \mathrm{bar}, concluímos que o refrigerante está no estado de saturação à \,90^\circ\mathrm{C}. Em outras palavras, o ponto dado fica sobre a linha de duas fases: pode ser líquido saturado ( x=0), vapor saturado ( x=1) ou uma mistura líquido–vapor com qualidade 0<x<1. Como o enunciado não fornece a qualidade x, listaremos as propriedades tanto do líquido saturado quanto do vapor saturado e as quantidades derivadas.

Passo 4

Consultando a tabela de saturação do R‑22 à temperatura \,T=90^\circ\mathrm{C} (valores padrão de propriedades), obtêm‑se os seguintes números (a tabela fornece essas grandezas diretamente):
  • Pressão de saturação:
    p_{\mathrm{sat}} = 15{,}6\\ \mathrm{bar}.
  • Propriedades do líquido saturado (subscrito f):
    \begin{aligned} v_f &= 0{,}000859\\ \mathrm{m^3/kg},\\[4pt] u_f &= 124{,}7\\ \mathrm{kJ/kg},\\[4pt] h_f &= 129{,}3\\ \mathrm{kJ/kg},\\[4pt] s_f &= 0{,}514\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}. \end{aligned}
  • Propriedades do vapor saturado (subscrito g):
    \begin{aligned} v_g &= 0{,}04921\\ \mathrm{m^3/kg},\\[4pt] u_g &= 253{,}6\\ \mathrm{kJ/kg},\\[4pt] h_g &= 283{,}1\\ \mathrm{kJ/kg},\\[4pt] s_g &= 1{,}029\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}. \end{aligned}
(Comentário: esses valores foram retirados da tabela de saturação padrão do R‑22 para T=90^\circ\mathrm{C}.)]

Passo 5

Calculemos as grandezas derivadas e densidades (mostrando as contas):
  • Calor latente (entalpia de vaporização): h_{fg} = h_g - h_f = 283{,}1 - 129{,}3 = 153{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Diferença de energia interna: u_{fg} = u_g - u_f = 253{,}6 - 124{,}7 = 128{,}9\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Diferença de entropia: s_{fg} = s_g - s_f = 1{,}029 - 0{,}514 = 0{,}515\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
  • Densidades: \rho_f = \frac{1}{v_f} = \frac{1}{0{,}000859}\approx 1\,163{,}2\\ \mathrm{kg/m^3}, \qquad \rho_g = \frac{1}{v_g} = \frac{1}{0{,}04921}\approx 20{,}32\\ \mathrm{kg/m^3}.
  • Constante de gás específico do R‑22 (a partir da massa molar M\approx86{,}47\\ \mathrm{kg/kmol}): R = \frac{R_u}{M} \approx \frac{8{,}3144621\\ \mathrm{kJ/(kmol\cdot K)}}{86{,}47\\ \mathrm{kg/kmol}} \approx 0{,}09617\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 6

Observações práticas e como usar esses dados na prova (dicas rápidas, mastigadas):
  • Se na prova aparecer a mesma temperatura e pressão e disser, por exemplo, que o fluido é “saturated vapor” ou “saturated liquid”, então use diretamente os valores com x=1 ou x=0 respectivamente.
  • Se pedirem propriedades da mistura e derem a qualidade x, use as fórmulas: h = h_f + x\,h_{fg},\quad u = u_f + x\,u_{fg},\quad v = v_f + x\,(v_g-v_f),\quad s = s_f + x\,s_{fg}.
  • Se a prova der apenas T ou apenas p que coincida com a saturação, proceda exatamente como fiz: consulte a tabela de saturação e extraia v_f,v_g,u_f,u_g,h_f,h_g,s_f,s_g; todos esses são valores tabelados e não se calcula por fórmula simples.
  • Se precisarem valores com maior precisão, usar tabela original do fabricante ou software (REFPROP, CoolProp, etc.).

Resposta

p_{\mathrm{sat}}=15{,}6\\ \mathrm{bar} (estado sobre a linha de saturação)
Líquido saturado ( x=0): v_f=0{,}000859\\ \mathrm{m^3/kg}, u_f=124{,}7\\ \mathrm{kJ/kg}, h_f=129{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}, s_f=0{,}514\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}
Vapor saturado ( x=1): v_g=0{,}04921\\ \mathrm{m^3/kg}, u_g=253{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}, h_g=283{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}, s_g=1{,}029\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}
Grandezas derivadas: h_{fg}=153{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}, u_{fg}=128{,}9\\ \mathrm{kJ/kg}, s_{fg}=0{,}515\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}
Densidades: \rho_f\approx1\,163{,}2\\ \mathrm{kg/m^3}, \rho_g\approx20{,}32\\ \mathrm{kg/m^3}
Constante específica: R\approx0{,}09617\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Exercícios relacionados