Determine a área da região limitada pelas curvas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região no plano limitada pela parábola
e pela reta
. Para resolver isso, vamos usar o método de área por integração, integrando a diferença entre a curva superior e a curva inferior sobre o intervalo de interesse.
Passo 2
Encontramos os pontos de interseção entre as duas curvas resolvendo
Logo,
ou
.
Passo 3
Nesse intervalo de
até
, a curva superior é
e a inferior é
. Assim, a área
é
Passo 4
Calculando a integral: