Determine o consumo específico de energia no secador em MJ/kg de água evaporada.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o consumo específico de energia no secador em
de água evaporada — ou seja, quanta energia (em megajoules) é consumida para evaporar cada quilograma de água removida pelo secador.
Quais informações foram fornecidas no enunciado: nenhuma (apenas a pergunta).
Informações relevantes que estão faltando e que são necessárias para calcular um valor numérico:
-
ou massa inicial/final do produto e tempo de secagem (para saber massa de água evaporada), ou diretamente a massa de água evaporada . - Condições do ar de secagem: temperatura do ar de entrada
, temperatura do ar de saída , humidade absoluta ou razão de mistura do ar de entrada e saída (ou umidade relativa e pressão para cada ponto). - Vazão mássica de ar seco
no caso de processo contínuo (se for análise em regime estacionário). - Potência térmica fornecida ao secador
ou consumo energético do aquecedor/queimador e consumo elétrico de ventiladores/auxiliares. - Perdas térmicas estimadas
e eficiência térmica do sistema.
Sem pelo menos alguns desses dados não há como dar um número. A partir daqui vou ensinar passo a passo como calcular o consumo específico quando esses dados estiverem disponíveis.
Passo 2
Definição e fórmula básica do que se quer calcular.
O consumo específico de energia (SEC) é a energia total fornecida ao secador dividida pela massa de água evaporada:
onde:
-
é o consumo específico em de água evaporada; -
é a energia total consumida durante o processo, em (ou taxa de energia em multiplicada pelo tempo); -
é a massa de água efetivamente evaporada, em .
Explicação prática: em um secador contínuo é comum trabalhar com taxas (por unidade de tempo). Então define-se a taxa de energia térmica fornecida
(em
ou
) e a taxa de massa de água evaporada
(em
). Nesse caso,
e para passar a
divide-se
em
por
em
e multiplica por
(pois
, e
), resultando em
que se converte para
dividindo por
.
Passo 3
Modelo energético típico para um secador (componentes de energia a considerar).
A energia térmica fornecida ao ar que seca o produto tem basicamente dois usos principais:
- Aquecer o ar (sensible heat do ar).
- Fornecer a energia de vaporização da água que sai (latent heat) — que é o principal consumo por kg de água evaporada.
Além disso, há perdas térmicas e consumo elétrico de ventiladores, bombas e outros.
Para um balanço por unidade de tempo (regime estacionário), escrevemos a taxa de energia fornecida ao ar:
onde:
-
é a potência térmica fornecida ao secador ( ou ); -
é a vazão mássica de ar seco ( ); -
é o calor específico do ar seco em (valor típico ); -
e são temperaturas do ar na entrada e saída do secador (em ou K — diferenças de temperatura podem usar °C); -
é a taxa de vapor d’água gerado = taxa de água evaporada ( ); -
é a entalpia associada ao vapor produzido (aproximadamente o calor latente de vaporização à temperatura de secagem; típico próximo a , valor exato depende da temperatura); -
são perdas térmicas ( ).
Explicação dos termos:
- O primeiro termo
é a energia entregue ao ar para aquecê-lo; parte dessa energia será usada depois para evaporar água no secador. - O segundo termo
representa a energia necessária para transformar a água líquida do produto em vapor (latente). Se houver diferença de temperatura entre a água no produto e a temperatura de evaporação, a entalpia do líquido também pode entrar, mas normalmente inclui-se no efetivo ou em uma correção. - Perdas e eficiências aumentam a energia útil necessária.
Passo 4
Fórmula prática para o consumo específico em secador contínuo usando razões de mistura (
) do ar.
A razão de mistura (ou humidade absoluta) do ar é
em
. A massa de vapor gerada por unidade de tempo é:
Substituindo na relação de
e dividindo por
obtemos o consumo específico térmico:
Isso simplifica para
Unidades e conversão:
- Se
está em , temperaturas em , em , em , então sai em . Para divide-se por :
Passo 5
Como obter
e
(psicrometria básica).
A razão de mistura
é dada por:
onde
é a pressão parcial de vapor (em
ou
) e
é a pressão atmosférica. A pressão parcial de vapor relaciona-se com a umidade relativa
e a pressão de saturação
:
O valor de
pode ser obtido em tabelas ou com fórmulas (Antoine, Tetens etc.). Em secagem é comum usar gráficos psicrométricos ou software para obter
a partir de
e
.
Passo 6
Como determinar
a partir do produto (se não usar ar).
Se o enunciado der massas/umbridades do produto, usa-se:
- Umidade no início em base úmida (wet basis)
ou base seca . Cuidado com a definição.
Relação entre base úmida(kg água / kg total) e base seca (kg água / kg sólidos secos):
Se uma carga inicial de produto seco é
e umidade inicial
(base seca), massa inicial total é
. Massa de água inicial
. Massa de água final
. Então:
Use a forma que for fornecida no problema.
Passo 7
Incluir consumos elétricos e eficiência global.
O
total que interessa ao projetista/operador inclui também energia elétrica dos ventiladores, bombas, controles, que normalmente se somam à energia térmica dividida pela massa evaporada:
onde
convertido para
.
Também é comum incorporar uma eficiência térmica média
(fração de energia do combustível que realmente é usada para secagem). Se
, então energia consumida pelo queimador é
e essa
deve ser usada no numerador do
.
Passo 8
Exemplo ilustrativo (valores assumidos) — só para ver números e procedimento, NÃO como resposta ao seu enunciado (não foi dado nenhum número real).
Assumir:
-
. -
, . -
, . -
. - desprezar
para simplificar.
Calcular:
Substituindo (e lembrando que as temperaturas usam diferença):
Convertendo para
:
Comentário: este valor é um exemplo com números assumidos; secadores reais podem ter valores bem diferentes dependendo de
, temperaturas e perdas.
Passo 9
Checklist final do que você precisa mandar para eu calcular numericamente o
do seu caso:
- massa de água evaporada
(ou massas/umidades iniciais e finais e massa de sólidos) OU vazões mássicas e ; -
e ; - calor específico do ar
(se não souber, posso usar ); - se disponível, potência térmica fornecida
e perdas ; - consumo eléctrico de ventiladores/auxiliares (potência);
- pressão atmosférica ou altitude (para cálculo preciso de
a partir de e ).
Se você me enviar esses dados eu faço o cálculo passo a passo e te dou o
em
.
Resposta
Não é possível determinar numericamente o consumo específico: faltam dados (massa de água evaporada ou vazões/umidades do ar
, temperaturas
, potência térmica
e/ou perdas, etc.).