Determine as vazões mássicas, temperaturas, pressões, entalpias, entropias e exergias específicas nas correntes do ciclo a vapor.
Passo 1
O enunciado que você me enviou está muito curto: só diz “Determine as vazões mássicas, temperaturas, pressões, entalpias, entropias e exergias específicas nas correntes do ciclo a vapor.” Para eu calcular numericamente tudo isso preciso de dados concretos do ciclo. Como esses dados não foram fornecidos, não dá para calcular números finais.
Aqui estão, especificamente, as informações que estão faltando e que são necessárias para resolver o problema numericamente:
Aqui estão, especificamente, as informações que estão faltando e que são necessárias para resolver o problema numericamente:
- Diagrama ou descrição do ciclo (Rankine simples? com reaquecimento? com reaquecimento + regeneração? número de extrações?).
- Para cada estado do ciclo (cada corrente) é preciso pelo menos dois dados por ponto (por exemplo: pressão
e temperatura , ou e título , ou e entalpia , etc.). - Pressão de caldeira
e/ou pressão de entrada da turbina . - Pressão de condensador
(ou temperatura do condensador). - Informação sobre extrações (se houver): pressões/locais e se as correntes são saturadas ou não.
- Potência elétrica ou térmica conhecida (por ex. potência líquida
ou vazão mássica de vapor total ), caso a vazão mássica não seja fornecida diretamente. - Eficiências isentrópicas ou reais: eficiência da turbina
e eficiência da bomba , e rendimento da caldeira (se for relevante). - Estado de referência (estado morto) para cálculo de exergia: temperatura ambiente
e pressão ambiente (ou especificar que se use , , por exemplo).
Sem esses dados não há como fornecer valores numéricos. A seguir eu ensino passo a passo como proceder assim que esses dados estiverem disponíveis — um “manual” completo e prático para você aplicar na prova.
Passo 2
Assunções usuais (diga quais adotar no seu exercício; se o enunciado faz diferente, siga o enunciado):
- Regime permanente e fluxo estacionário (steady-state).
- Variações de energia cinética e potencial negligenciáveis, salvo indicação em contrário.
- Propriedades do vapor/água obtidas em tabelas termodinâmicas (tabelas de vapor saturado e superaquecido) ou por IAPWS-IF97.
- Para exergia, usar a forma de fluxo específico sem termos cinéticos/potenciais:
. (Se houver dados de velocidade/altura, incluir os termos correspondentes.)
Passo 3
- Se um ponto vier com
e (superaquecido ou subresfriado): consultar a tabela de vapor superaquecido para e . - Se um ponto vier com
e título (mistura saturada): usar as fórmulas
Nessas expressões
e
são entalpia e entropia do líquido saturado a
;
e
do vapor saturado a
.
- Se um ponto vier com
e entalpia : para localizar o estado, compare com e para ver se é subaquecido, saturado (achando ) ou superaquecido.
Observação prática: se a tabela não tiver exatamente o
ou
do problema, faça interpolação linear entre valores próximos — na prova mostre a interpolação (duas linhas) para justificar o valor usado.
Passo 4
Suponha entrada da turbina conhecida:
(logo conhece-se
). Saída da turbina a pressão
. Para turbina com eficiência isentrópica
:
- Calcule o estado isentrópico de saída: mantenha
e, com , use as tabelas para encontrar (pode ser mistura -> usar fórmulas de título se for o caso). - A entalpia real de saída é
- A potência gerada pela turbina (por unidade de massa de vapor) é
Se a vazão mássica
for conhecida, potência total
.
Explicação didática rápida:
mede o quão próximo o processo real fica do isentrópico. O processo isentrópico daria a maior queda de entalpia possível; a turbina real tem queda menor, então subtrai-se a fração
da queda máxima.
Passo 5
Para a bomba (líquido comprimido) entre pressões
e
:
- A variação isentrópica de entalpia pode ser aproximada por
, onde é o volume específico do líquido saturado (aproximadamente constante). - Com eficiência da bomba
, a entalpia real de saída:
- Trabalho de bomba específico (abs. energia fornecida por unidade de massa):
Observação prática:
é pequeno, então bomba consome pouca potência comparada à turbina, mas deve ser incluída no balanço de energia.
Passo 6
Dependendo do que for conhecido, existem formas típicas de achar
:
Caso A — Potência líquida conhecida
e ciclo simples (uma turbina, uma bomba), e vazão
desconhecida:
- Calcule
e (especificos). - O trabalho líquido específico é
. - Então a vazão mássica é
Caso B — Ciclo com extração para aquecedor de alimentação (regenerativo):
- Introduza frações de extração, por exemplo
= fração de massa extraída na turbina. Faça balanço de energia no aquecedor de alimentação (mistura aberta) para obter . Exemplo de balanço no aquecedor aberto:
onde
é entalpia da corrente bombeada antes de entrar no aquecedor e
é entalpia do fluido que sai do aquecedor para a caldeira. Resolva para
.
- Após encontrar
, as potências específicas e vazões parciais são ajustadas (turbina trabalha com mass flows e nas etapas subsequentes, etc.). Mostre o balanço de energia global para relacionar e .
Importante: no enunciado da prova frequentemente aparece potência ou vazão mássica em pelo menos um ponto; use-o como dado para fechar os cálculos.
Passo 7
- Uma vez que você tenha
e (ou e , ou ), use as tabelas para obter . - Para processos ideais isentrópicos verificações: comparar
real com ; para o caso isentrópico .
Sempre anote onde você leu cada valor das tabelas (página/linha) e, se necessário, faça interpolação mostrando os passos.
Passo 8
Definição (ignorando cinética/potencial):
onde:
-
e são entalpia e entropia do fluxo no estado considerado; -
e são propriedades do fluido no estado do meio ambiente (estado morto) definido por . Normalmente se toma e , a menos que o enunciado peça outro.
Cálculo prático:
- Na tabela, ache as propriedades da água à pressão
e temperatura (ou ache o estado saturado correspondente) para obter e . - Então calcule
diretamente por substituição.
Observação: em muitos problemas de ciclo a vapor, o estado morto é sub-resfriado líquido; nesse caso
é aproximadamente
.
Passo 9
- Exergia destruída num componente
(irreversibilidade) por unidade de massa:
Para um componente com entradas e saídas simples em regime estacionário, a exergia destruída por unidade de massa comum é
onde
é trabalho específico fornecido (positivo se gerado). (Verifique a forma adequada conforme o sinal e convenções usadas.)
- Eficiência exergetica global pode ser definida como razão entre exergia útil extraída e exergia fornecida pelo combustível/fornecimento de calor.
Passo 10
- Identifique o ciclo e desenhe todas as correntes numeradas. Liste para cada corrente o que é dado e o que falta.
- Escolha estado de referência
para exergia. - Para cada corrente onde
ou estiver informado, use tabelas para obter . Se for necessário, faça interpolação clara. - Para turbinas/pump com eficiências dadas, calcule
reais usando os passos do Passo 4 e 5. - Escreva os balanços de energia por componente (turbina, caldeira, condensador, bomba, aquecedor de alimentação) e o balanço global para determinar vazões mássicas desconhecidas (use a equação do Passo 6). Se houver extrações, escreva equações que definem as frações de massa e resolva linearmente.
- Com
e conhecidos em cada corrente calcule as entropias específicas e, em seguida, as exergias específicas pela fórmula do Passo 8. - Verifique unidades (entropia em
, entalpia em , pressão em ou , temperaturas em ). - Faça um resumo final com uma tabela (ou lista) dos estados: para cada corrente listar
, , , , e as vazões mássicas (quando aplicável). Na prova, isso facilita muito a correção.
Passo 11
- Entalpia real de saída da turbina:
- Entalpia real de saída da bomba:
- Potência da turbina (vazão mássica
):
- Trabalho da bomba:
- Balanço para vazão a partir da potência líquida conhecida:
- Exergia específica:
Passo 12
- Sempre escreva claramente os dados retirados das tabelas (por ex.: "na tabela a
, "). Isso evita perda de pontos. - Se faltar um dado óbvio no enunciado (por ex.
), escolha um valor padrão justificando a escolha. - Se o enunciado pedir apenas propriedades relativas (por ex. comparar exergias) e não exigir números absolutos, às vezes dá para responder simbolicamente com as variáveis.
Resposta
Não é possível determinar numericamente as vazões mássicas, temperaturas, pressões, entalpias, entropias e exergias específicas porque o enunciado não fornece o diagrama do ciclo nem os dados numéricos necessários (pressões/temperaturas em cada ponto, eficiências, potência ou vazão mássica de referência, estado morto
, etc.). Forneça o ciclo completo com os dados mencionados no Passo 1 que eu aplico imediatamente o procedimento acima e te devolvo a resolução passo a passo com os valores finais.