Determine a fase e as propriedades que faltam entre P, T, v e x para os seguintes casos. A determinação pode ser mais difícil empregando-se as tabelas de propriedades, em vez do programa de computador:
R-410a, T=10^{\circ} \mathrm{C}, v=0,02 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg}

Passo 1

Dados fornecidos e pedido. Temos o refrigerante R-410a com temperatura \,T=10^\circ\mathrm{C}\, e volume específico \,v=0{,}02\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}\,. O enunciado pede que eu determine a fase do fluido e as propriedades que faltam entre P,\;T,\;v e x (qualidade). Como T e v foram dadas, as propriedades ausentes a encontrar são a pressão P e a qualidade x, além da identificação da fase (líquido comprimido, mistura saturada ou vapor superaquecido).

Passo 2

Estratégia e conceitos necessários (aula curta e prática).
  • Em uma substância pura em equilíbrio entre líquido e vapor, as tabelas de saturação nos dão, para uma temperatura fixa T, o volume específico do líquido saturado \,v_f(T)\, e do vapor saturado \,v_g(T)\,, e a pressão de saturação \,P_{\text{sat}}(T)\,.
  • Regra prática para decidir a fase a partir de T e v:
    • Se \,v < v_f(T)\, então é líquido comprimido (ou sub-resfriado).
    • Se \,v = v_f(T)\, então é líquido saturado.
    • Se \,v_f(T) < v < v_g(T)\, então é mistura saturada líquido–vapor (qualidade 0<x<1).
    • Se \,v = v_g(T)\, então é vapor saturado.
    • Se \,v > v_g(T)\, então é vapor superaquecido.
  • Se for mistura saturada, a qualidade x (fração mássica de vapor) é obtida pela média ponderada dos volumes: v = (1-x)\,v_f + x\,v_g \quad\Longrightarrow\quad x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f}.
Vou aplicar exatamente esse procedimento usando as tabelas de saturação do R-410a para T=10^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Leitura das tabelas de saturação (informo explicitamente que peguei estes números nas tabelas de propriedades do R-410a).
Valores extraídos da tabela de saturação do R-410a para \,T=10^\circ\mathrm{C}\,:
P_{\text{sat}}(10^\circ\mathrm{C}) = 1{,}935\\ \mathrm{MPa},
v_f(10^\circ\mathrm{C}) = 0{,}000758\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg},
v_g(10^\circ\mathrm{C}) = 0{,}02018\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
(Se sua tabela mostrar valores levemente diferentes, o procedimento é idêntico; os resultados numéricos mudarão só de forma muito pequena.)

Passo 4

Comparação entre o v dado e os valores de saturação para decidir a fase.
Dados:
v_f(10^\circ\mathrm{C}) = 0{,}000758\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}, \quad v = 0{,}02\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}, \quad v_g(10^\circ\mathrm{C}) = 0{,}02018\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
Observa-se que
v_f < v < v_g,
pois 0{,}000758 < 0{,}02 < 0{,}02018. Portanto o fluido está em mistura saturada (estado bifásico) à temperatura indicada.

Passo 5

Cálculo da qualidade x usando a fórmula da mistura saturada.
Usamos
x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f}.
Substituindo os números (todas as quantidades em \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}):
x=\frac{0{,}02 - 0{,}000758}{0{,}02018 - 0{,}000758} =\frac{0{,}019242}{0{,}019422}.
Agora calculamos a razão (faça isso na prova com atenção às casas decimais; aqui mostro conta):
x \approx 0{,}991.
Em porcentagem, a qualidade é aproximadamente 99{,}1\% — ou seja, quase todo o fluido está em fase vapor saturado, restando uma pequeníssima fração líquida.

Passo 6

Determinação da pressão P.
Para uma mistura saturada à temperatura dada, a pressão é a pressão de saturação correspondente a essa temperatura. Logo
P = P_{\text{sat}}(10^\circ\mathrm{C}) = 1{,}935\\ \mathrm{MPa}.

Passo 7

Interpretação final e dicas para a prova.
  • Conclusão física: com \,v=0{,}02\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} a 10^\circ\mathrm{C} temos uma mistura saturada com qualidade muito próxima de 1 (praticamente vapor saturado).
  • Dica prática: sempre compare v com v_f e v_g na tabela à temperatura conhecida; se cair entre os dois, calcule x. Se precisar da pressão, pegue P_{\text{sat}}(T) na mesma tabela.

Resposta

Fase: mistura saturada (estado bifásico), quase vapor saturado.
P = 1{,}935\\ \mathrm{MPa}.
x \approx 0{,}991 (ou 99{,}1\% de vapor).

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