Determine a fase, o título (se aplicável) e a propriedade faltante (P ou T):
Água \mathrm{T}=200^{\circ} \mathrm{C} e \mathrm{V}=0,6 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede as coisas abaixo:
  • Dado: \mathrm{T}=200^\circ\mathrm{C}.
  • Dado: v=0,6\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
  • Pede-se: (a) a fase da água (liquido saturado, mistura saturada, vapor saturado ou vapor superaquecido); (b) o título (qualidade) x, se aplicável; (c) a propriedade faltante entre P ou T (ou seja, determinar a pressão P se for esse o caso).

Passo 2

Estratégia geral para decidir a fase (explicação didática rápida, sem usar jargões): comparar o volume específico dado v com os volumes específicos na linha de saturação para a mesma temperatura T. Na linha de saturação, existem dois valores importantes à mesma temperatura:
  • \,v_f(T): volume específico do líquido saturado (chá);
  • \,v_g(T): volume específico do vapor saturado (vapor seco).
Regras práticas:
  • Se \,v < v_f(T) então é líquido comprimido (ou sub-resfriado).
  • Se \,v_f(T) \le v \le v_g(T) então é mistura líquido–vapor e aí o título x é dado por \,x=\dfrac{v-v_f}{v_g-v_f}.
  • Se \,v > v_g(T) então é vapor superaquecido (vapor seco com volume específico maior que o vapor saturado).

Passo 3

Vou buscar os dados de saturação para T=200^\circ\mathrm{C} em tabelas de vapor saturado (peguei estes valores nas tabelas padrão de vapor d’água):
  • \,v_f(200^\circ\mathrm{C}) = 0,001157\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
  • \,v_g(200^\circ\mathrm{C}) = 0,12736\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
  • A pressão de saturação correspondente é \,P_{\mathrm{sat}}(200^\circ\mathrm{C}) = 1,5549\\ \mathrm{MPa}.

Passo 4

Comparação numérica (tudo em TeX):
  • Dado: v=0,6\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
  • Observa-se que
v = 0,6\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} \;>\; v_g(200^\circ\mathrm{C}) = 0,12736\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
Portanto v>v_g, ou seja, o estado está na região de vapor superaquecido.

Passo 5

Sobre o título (qualidade) x: como o estado é vapor superaquecido, não existe fração líquida — o título não se aplica. Para lembrar a fórmula do título, se fosse mistura teríamos
x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f},
onde x varia entre 0 (tudo líquido) e 1 (vapor saturado seco). Aqui essa fórmula não se aplica porque v>v_g.

Passo 6

Determinar a propriedade faltante: como foi dado T e v, a propriedade faltante é a pressão P. Para vapor superaquecido, pode-se obter P a partir de tabelas de vapor superaquecido (mais preciso) ou usar a aproximação do gás ideal se a precisão exigida for moderada. Vou usar a aproximação do gás ideal e mostrar passo a passo (é uma boa aproximação nesta região de baixa pressão relativa):
Fórmula do gás ideal por unidade de massa:
p=\frac{R\,T}{v},
onde:
  • p é a pressão (em \mathrm{kPa} se R estiver em \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} e T em K);
  • R é a constante específica do vapor d’água: R=0,4615\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)};
  • T é a temperatura em kelvin; aqui T=200^\circ\mathrm{C}=473,15\\ \mathrm{K};
  • v é o volume específico em \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
Cálculo (passo a passo):
R\,T = 0,4615\cdot 473,15 = 218,379\\ \mathrm{kJ/(kg)}.
Como 1\\ \mathrm{kJ/m^3}=1\\ \mathrm{kPa}, temos
p=\frac{218,379}{0,6}=363,965\\ \mathrm{kPa}.
Arredondando adequadamente:
p \approx 364\\ \mathrm{kPa} = 0,364\\ \mathrm{MPa}.
Verificação de coerência: \,p\approx0,364\\ \mathrm{MPa} é muito menor que a pressão de saturação \,P_{\mathrm{sat}}(200^\circ\mathrm{C})=1,5549\\ \mathrm{MPa}, o que é consistente com a condição de vapor superaquecido (para a mesma T um vapor com v>v_g tem pressão abaixo da pressão de saturação).

Passo 7

Conclusão direta e motivacional: o estado é vapor superaquecido, o título não se aplica e a pressão estimada com a aproximação do gás ideal é aproximadamente 0,364\\ \mathrm{MPa}. Se for necessária maior precisão, consultar a tabela de vapor superaquecido para T=200^\circ\mathrm{C} e v=0,6\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} dará o valor exato de p.

Resposta

Fase: vapor superaquecido
Título: não se aplica
P \approx 364\\ \mathrm{kPa} = 0,364\\ \mathrm{MPa}

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