Determine a fase, o título (se aplicável) e a propriedade faltante (P ou T):
Água
e
Água
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede as coisas abaixo:
- Dado:
. - Dado:
. - Pede-se: (a) a fase da água (liquido saturado, mistura saturada, vapor saturado ou vapor superaquecido); (b) o título (qualidade)
, se aplicável; (c) a propriedade faltante entre ou (ou seja, determinar a pressão se for esse o caso).
Passo 2
Estratégia geral para decidir a fase (explicação didática rápida, sem usar jargões): comparar o volume específico dado
com os volumes específicos na linha de saturação para a mesma temperatura
. Na linha de saturação, existem dois valores importantes à mesma temperatura:
-
: volume específico do líquido saturado (chá); -
: volume específico do vapor saturado (vapor seco).
Regras práticas:
- Se
então é líquido comprimido (ou sub-resfriado). - Se
então é mistura líquido–vapor e aí o título é dado por . - Se
então é vapor superaquecido (vapor seco com volume específico maior que o vapor saturado).
Passo 3
Vou buscar os dados de saturação para
em tabelas de vapor saturado (peguei estes valores nas tabelas padrão de vapor d’água):
-
. -
. - A pressão de saturação correspondente é
.
Passo 4
Comparação numérica (tudo em TeX):
- Dado:
. - Observa-se que
Portanto
, ou seja, o estado está na região de vapor superaquecido.
Passo 5
Sobre o título (qualidade)
: como o estado é vapor superaquecido, não existe fração líquida — o título não se aplica. Para lembrar a fórmula do título, se fosse mistura teríamos
onde
varia entre
(tudo líquido) e
(vapor saturado seco). Aqui essa fórmula não se aplica porque
.
Passo 6
Determinar a propriedade faltante: como foi dado
e
, a propriedade faltante é a pressão
. Para vapor superaquecido, pode-se obter
a partir de tabelas de vapor superaquecido (mais preciso) ou usar a aproximação do gás ideal se a precisão exigida for moderada. Vou usar a aproximação do gás ideal e mostrar passo a passo (é uma boa aproximação nesta região de baixa pressão relativa):
Fórmula do gás ideal por unidade de massa:
onde:
-
é a pressão (em se estiver em e em K); -
é a constante específica do vapor d’água: ; -
é a temperatura em kelvin; aqui ; -
é o volume específico em .
Cálculo (passo a passo):
Como
, temos
Arredondando adequadamente:
Verificação de coerência:
é muito menor que a pressão de saturação
, o que é consistente com a condição de vapor superaquecido (para a mesma
um vapor com
tem pressão abaixo da pressão de saturação).
Passo 7
Conclusão direta e motivacional: o estado é vapor superaquecido, o título não se aplica e a pressão estimada com a aproximação do gás ideal é aproximadamente
. Se for necessária maior precisão, consultar a tabela de vapor superaquecido para
e
dará o valor exato de
.
Resposta
Fase: vapor superaquecido
Título: não se aplica
Título: não se aplica