Questão
. Determine qual dos ciclos de potência possui maior eficiência:
a)
e
;
b)
e
; e
c)
e
.
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado pede para determinar qual dos três ciclos de potência tem a maior eficiência. Os dados fornecidos são:
- (a)
e . - (b)
e . - (c)
e .
A pergunta é: entre os três casos, qual ciclo possui maior eficiência térmica?
Passo 2
Vamos lembrar a definição e a fórmula da eficiência térmica de um ciclo de potência:
- A eficiência térmica
é a fração da energia de entrada (calor absorvido da fonte quente) que é convertida em trabalho líquido. Em símbolos:
Onde:
-
é o trabalho útil líquido produzido pelo ciclo (em ). -
é o calor fornecido ao ciclo (entrada) a partir da fonte quente (em ).
Também, pela primeira lei da termodinâmica para o ciclo (balanço energético), tem-se
onde
é o calor rejeitado para o sumidouro (sink). Substituindo na definição de eficiência:
Portanto, se o enunciado dá
usa-se
; se dá
usa-se
. Essas duas formas são equivalentes.
Passo 3
Calcular a eficiência do caso (a). Os dados (peguei do enunciado):
e
.
Primeiro encontrar o trabalho líquido (opcional, só para ver a equivalência):
Agora a eficiência:
Simplificando a fração:
Convertendo para porcentagem:
Passo 4
Calcular a eficiência do caso (b). Os dados (peguei do enunciado):
e
.
Usando
:
Esse é exatamente o mesmo cálculo que no caso (a), portanto
Passo 5
Calcular a eficiência do caso (c). Os dados (peguei do enunciado):
(note que
, consistente).
Usando
:
Simplificando a fração:
Convertendo para decimal:
Convertendo para porcentagem e arredondando a duas casas decimais:
Passo 6
Resumo numérico das eficiências calculadas:
Resposta
c)