Determine a fase e o volume específico para:
Água
e
Água
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dados fornecidos: temperatura
e pressão . - Perguntas: determinar a fase da água nessas condições e o volume específico correspondente (ou seja,
, em ).
Anotações claras: vou comparar a pressão dada com a pressão de saturação à mesma temperatura para decidir a fase; depois vou estimar o volume específico apropriado para essa fase.
Passo 2
Regra prática e conceitos necessários (aula rápida e prática):
- Para uma substância pura como a água, a linha de saturação relaciona temperatura e pressão de vapor. A pressão de saturação
é a pressão à qual água líquida e vapor coexistem à temperatura . - Comparação para decidir a fase:
- Se
então a substância está em vapor sobreaquecido (gás). - Se
então está na mistura líquido-vapor (mistura saturada). - Se
então está como líquido comprimido (sub-resfriado), ou seja, líquido a pressão maior que a pressão de saturação correspondente àquela temperatura.
- Se
- Para obter o volume específico:
- Se for vapor: usa-se tabelas de vapor saturado ou superaquecido para
. - Se for líquido comprimido: como água é praticamente incompressível, costuma-se aproximar o volume específico do líquido comprimido pelo volume específico do líquido saturado à mesma temperatura,
. Se quiser mais precisão, aplica-se correção usando o módulo de compressibilidade (módulo volumétrico ou módulo de conservação de volume).
- Se for vapor: usa-se tabelas de vapor saturado ou superaquecido para
Vou aplicar essas ideias ao caso dado.
Passo 3
Determinar qualitativamente a fase comparando
com
:
- Valores de referência: a pressão de saturação de água a
é cerca de (ou ). A pressão de saturação cresce com , mas em continua muito pequena, da ordem de a (ou seja, ainda alguns no máximo). - A pressão dada é
, que é várias ordens de magnitude maior que . - Conclusão imediata:
água está em estado de líquido comprimido (sub-resfriado). Em palavras mais leves: a pressão é tão alta que, àquela temperatura, não pode haver vapor — a água é líquido e está “apertada” pela alta pressão.
Passo 4
Estimativa inicial do volume específico usando a aproximação de líquido praticamente incompressível:
- Para água líquida próxima de
, a densidade é aproximadamente (no máximo de densidade perto de ). Então o volume específico saturado por unidade de massa é aproximadamente
- Como água é pouco compressível, para pressão alta
é razoável começar com
Isto já dá uma boa estimativa de prova, mas posso refinar com um pequeno ajuste que corrige a compressibilidade.
Passo 5
Ajuste por compressibilidade (refinamento numérico rápido):
- Relação linear aproximada entre variação relativa de volume e variação de pressão para um líquido quase incompressível:
onde
é o módulo volumétrico (módulo de incompressibilidade) da água.
- Valor típico:
(ou ). Isso significa que sob aumento de pressão a água reduz seu volume um pequeno percentual. - Aqui
é a diferença entre a pressão aplicada e a pressão de referência onde se conhece . Como é muito pequeno, podemos tomar . - Calculando a redução relativa:
- Aplicando ao valor inicial
:
- Arredondando com sentido prático (três algarismos significativos), fica
Observação didática: essa correção é pequena; por isso, em muitas soluções de prova basta citar
. A correção que fiz dá um número um pouco menor por causa da alta pressão.
Passo 6
Interpretação final e incerteza prática:
- Fase: líquido comprimido (sub-resfriado), porque
é muito maior que a pressão de saturação à temperatura dada. - Volume específico estimado com correção por compressibilidade:
. Considerando incertezas de tabelas e aproximações, relatar também seria aceitável em prova se não for pedido altíssima precisão.
Resposta
Fase: líquido comprimido (sub-resfriado)