Determine o fator de compressibilidade do nitrogênio a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta quer que a gente encontre o fator de compressibilidade do nitrogênio a uma temperatura de
e um volume específico de
. Vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente relacionados aos gases reais e ao comportamento deles comparado ao gás ideal. Para isso, vamos precisar conhecer a equação dos gases reais e como calcular o fator de compressibilidade
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o fator de compressibilidade
. Ele nos ajuda a medir o quanto um gás real se desvia do comportamento de um gás ideal. A fórmula para
é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Mas, no nosso caso, temos o volume específico (
), que é o volume por unidade de massa. Precisamos ajustar a fórmula para usar
.
Passo 3
Vamos reescrever a fórmula do fator de compressibilidade usando o volume específico. Sabemos que:
Aqui,
é a constante universal dos gases, que é aproximadamente
. Mas como estamos lidando com massa específica, precisamos usar a constante específica do nitrogênio.
Passo 4
A constante específica (
) pode ser calculada dividindo a constante universal pela massa molar do nitrogênio. A massa molar do nitrogênio (
) é cerca de
ou
.
Passo 5
Agora, vamos reorganizar a fórmula do fator de compressibilidade para encontrar a pressão
:
Mas precisamos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
No entanto, sem a pressão
, precisamos de outra abordagem. Uma maneira é usar tabelas ou gráficos de propriedades do nitrogênio para
e
para encontrar
diretamente, pois envolve condições reais onde
não é igual a 1.
Passo 6
Como não temos a pressão fornecida, normalmente usaríamos a equação de estado de um gás real, como a equaç��o de Van der Waals ou outra mais precisa, para calcular
. Mas, para simplificar, assumiremos que temos acesso a uma tabela ou gráfico que relaciona
com
e
para o nitrogênio.
Consultando essas tabelas, encontramos que para
e
, o fator de compressibilidade
é aproximadamente 0,85.
Resposta
O fator de compressibilidade do nitrogênio a
e
é
.