Questão 9
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Uma máquina térmica de Carnot opera entre uma fonte a 530^circ C e um reservatório térmico a 25^circ C. Se for fornecido uma quantidade de calor de 1200 kJ à máquina térmica, determine o trabalho realizado por ela.
  • a. 1,145 MJ
    b. 754,8 kJ
    C. 765,6 kJ
  • d. 638 J
    ○ e. 1,88 MJ

Passo 1

Nesta questão, temos uma máquina térmica de Carnot operando entre duas temperaturas: uma fonte quente a 530^circ C e um reservatório frio a 25^circ C. Foi fornecida uma quantidade de calor de 1200 kJ à máquina, e precisamos determinar o trabalho realizado por ela. Vamos utilizar a teoria das máquinas térmicas de Carnot e a relação entre eficiência, calor fornecido e trabalho realizado para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin.
Tquente = 530^circ C + 273,15 = 803,15 K
Tfria = 25^circ C + 273,15 = 298,15 K

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência ( eta) da máquina térmica de Carnot usando a fórmula:
eta = 1 - TfriaTquente
Substituindo os valores:
eta = 1 - 298,15803,15 approx 1 - 0,371 = 0,629
Isso significa que a eficiência da máquina é de aproximadamente 62,9%.

Passo 4

Sabemos que a eficiência também pode ser expressa como a razão entre o trabalho realizado ( W) e o calor fornecido ( Qin):
eta = WQin
Podemos reorganizar essa equação para encontrar o trabalho:
W = eta times Qin
Dado que Qin = 1200 kJ, substituímos:
W = 0,629 times 1200 kJ approx 755, kJ

Resposta

O trabalho realizado pela máquina térmica é aproximadamente 754,8 kJ.

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