Determine o intervalo de confiança para o desvio padrão populacional, admita que a população tenha dist. normal:
; n=19;
Passo 1
O enunciado pede o intervalo de confiança de 95 % para o desvio-padrão populacional
, supondo distribuição normal, com amostra de tamanho
e desvio-padrão amostral
.
Passo 2
Para formar o intervalo de confiança para a variância populacional
usamos a estatística qui-quadrado. O intervalo de confiança de nível
para
é
Depois, tomamos raiz quadrada nos limites para obter o intervalo de
.
Passo 3
Aqui
e
. Os quantis necessários são
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula da variância:
Passo 5
Tirando raiz quadrada em cada limite para obter o desvio-padrão:
Resposta
O intervalo de confiança de 95 % para o desvio-padrão populacional é aproximadamente
.