Determine o intervalo de confiança para proporção populacional:
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
com número de sucessos
e pede o intervalo de confiança de nível
para a proporção populacional. Vamos usar a aproximação pela distribuição normal, que requer:
- calcular a proporção amostral
, - determinar o valor crítico
, - calcular o erro padrão,
- obter a margem de erro e, enfim, montar o intervalo.
Passo 2
Calcular a proporção amostral:
Passo 3
Determinar o valor crítico da normal padrão. Como o nível de confiança é
, tem-se
e portanto
Passo 4
Calcular o erro padrão da proporção:
Passo 5
Calcular a margem de erro
:
Logo, o intervalo de confiança fica
Resposta
O intervalo de confiança de
para a proporção populacional é aproximadamente