Determine a margem de erro:
\mathrm{NC}=98 \% ; \quad \mathrm{n}=4275 ; \quad \mathrm{x}=2576

Passo 1

O enunciado pede para calcular a margem de erro de um intervalo de confiança para proporção amostral com nível de confiança de 98 % (NC = 0,98), tamanho de amostra n=4275 e número de sucessos x=2576. Vamos usar a fórmula
E \;=\; z_{\,\alpha/2}\,\sqrt{\frac{\hat p\,(1-\hat p)}{n}}
onde \hat p é a proporção amostral, \alpha=1-\mathrm{NC} e z_{\,\alpha/2} é o valor crítico da distribuição normal padrão.

Passo 2

Calcular a proporção amostral:
\hat p = \frac{x}{n} = \frac{2576}{4275} \approx 0,6026.

Passo 3

Determinar o valor crítico z_{\,\alpha/2}. Como \alpha = 1 - 0,98 = 0,02, temos \alpha/2 = 0,01; o quantil correspondente é
z_{\,0,01} \approx 2{,}3263.

Passo 4

Calcular o erro‐padrão da proporção:
\mathrm{s.e.} = \sqrt{\frac{\hat p\,(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,6026\,(1-0,6026)}{4275}} \approx 0,007492.

Passo 5

Multiplicar o valor crítico pelo erro‐padrão para obter a margem de erro:
E = 2{,}3263 \times 0,007492 \approx 0,01742.

Resposta

A margem de erro é aproximadamente 0{,}0174, ou seja, cerca de 1{,}74\%.

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