Água a 325 K e 300 kPa será transformada em vapor d’água a 670 K e 5,0 \mathrm{MPa} em uma caldeira (gerador de vapor). Calcule (a) a variação de entalpia específica necessária para essa transformação (resp.: \mathbf{2 9 6 8 , 9 k J} \boldsymbol{/ k g} ) e (b) a taxa de calor a ser fornecida na caldeira para produzir 20.000 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de vapor superaquecido (resp.: \mathbf{1 6 , 5 M W} ).

Passo 1

O enunciado dá água líquida a T_1=325\\ \text{K} e p_1=300\\ \text{kPa} e pede para transformá-la em vapor superaquecido a T_2=670\\ \text{K} e p_2=5{,}0\\ \text{MPa}. O que precisamos é a variação de entalpia específica
\Delta h = h_2 - h_1
obtida a partir de tabelas termodinâmicas, e depois calcular a potência térmica para um fluxo de 20\,000\\ \text{kg/h}.

Passo 2

Obter h_1, a entalpia da água líquida comprimida a p_1=300\\ \text{kPa} e T_1=325\\ \text{K}. Como não há tabela direta para líquido comprimido, aproximamos
h_1 \approx h_{\ell}(T=325\\ \text{K})\quad\text{(entalpia do líquido saturado a essa temperatura)}.í
Das tabelas de água comprimida ou integrando c_p do líquido, encontra-se
h_1 \approx 277{,}0\\ \text{kJ/kg}.

Passo 3

Obter h_2, a entalpia do vapor superaquecido a p_2=5{,}0\\ \text{MPa} e T_2=670\\ \text{K}. Nas tabelas de vapor superaquecido a 5{,}0\\ \text{MPa} e T\approx 397^\circ\text{C} (670 K) temos
h_2 \approx 3245{,}9\\ \text{kJ/kg}.

Passo 4

Calcular a variação de entalpia específica
\Delta h = h_2 - h_1 = 3245{,}9 - 277{,}0 = 2968{,}9\\ \text{kJ/kg}.

Passo 5

Determinar a taxa de calor necessária para produzir \dot m =20\,000\\ \text{kg/h}. Primeiro convertemos para \text{kg/s}:
\dot m = \frac{20\,000}{3600} = 5{,}556\\ \text{kg/s}.
Então
\dot Q = \dot m\,\Delta h = 5{,}556 \times 2968{,}9 = 16\,494\\ \text{kW}\approx 16{,}5\\ \text{MW}.

Resposta

(a) \Delta h = 2968{,}9\\ \text{kJ/kg}
(b) \dot Q \approx 16{,}5\\ \text{MW}

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