Determine as propriedades e estados físicos da água na tabela abaixo.
Pressão (kPa) Temperatura (°C) Vol. Específico (m³/kg) Entalpia (kJ/kg) Título (-) Estado
129 Líquido saturado

Passo 1

O enunciado dá uma linha da tabela com as seguintes informações:
  • Temperatura: \,129^\circ\mathrm{C}.
  • Estado indicado: “Líquido saturado”.
    E pede para completar as propriedades: pressão de saturação, volume específico, entalpia, título e confirmar o estado físico.

Passo 2

O que significa “líquido saturado” e o que precisamos buscar:
  • “Líquido saturado” quer dizer que a água está exatamente na linha de saturação à temperatura dada; isto é, toda a massa está na fase líquida saturada (não há vapor misturado). Portanto o título (qualidade) é \,x=0.
  • A pressão que corresponde a essa condição é a pressão de saturação \,P_{sat} associada à temperatura \,129^\circ\mathrm{C}.
  • As propriedades de líquido saturado (volume específico \,v_f e entalpia \,h_f) são obtidas nas tabelas de vapor saturado (steam tables) para a temperatura dada. Se a temperatura exata não estiver listada nas tabelas, usa-se interpolação entre temperaturas próximas.
    Vou usar valores tabulados em temperaturas próximas e fazer interpolação linear para \,129^\circ\mathrm{C}. Explicitamente: peguei os dados de referência das tabelas de vapor saturado em \,125^\circ\mathrm{C} e \,130^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Dados das tabelas (valores retirados das tabelas de vapor saturado para as temperaturas vizinhas):
  • Para \,125^\circ\mathrm{C} (peguei da tabela):
    • \,P_{sat,125}=232{,}77\\ \mathrm{kPa}
    • \,v_{f,125}=0{,}001063\\ \mathrm{m^3/kg}
    • \,h_{f,125}=512{,}03\\ \mathrm{kJ/kg}
  • Para \,130^\circ\mathrm{C} (peguei da tabela):
    • \,P_{sat,130}=270{,}36\\ \mathrm{kPa}
    • \,v_{f,130}=0{,}001067\\ \mathrm{m^3/kg}
    • \,h_{f,130}=519{,}73\\ \mathrm{kJ/kg}

Passo 4

Método de interpolação (linear) — explicando a ideia de forma bem simples:
  • Se uma propriedade y varia aproximadamente linearmente entre duas temperaturas T_1 e T_2, o valor em T é dado por:
y(T)=y(T_1)+\frac{y(T_2)-y(T_1)}{T_2-T_1}\cdot (T-T_1).
  • Aqui usaremos T_1=125^\circ\mathrm{C}, T_2=130^\circ\mathrm{C} e T=129^\circ\mathrm{C}. Isso é simples de aplicar na prova: pegar os dois valores mais próximos na tabela e interpolar.

Passo 5

Interpolação para a pressão de saturação \,P_{sat}(129^\circ\mathrm{C}):
P_{sat}(129)=232{,}77+\frac{270{,}36-232{,}77}{130-125}\cdot(129-125).
Calcule passo a passo:
\Delta P = 270{,}36-232{,}77 = 37{,}59\\ \mathrm{kPa},
\text{taxa} = \frac{37{,}59}{5}=7{,}518\\ \mathrm{kPa/^\circ C},
P_{sat}(129)=232{,}77+7{,}518\cdot 4 =232{,}77+30{,}07=262{,}84\\ \mathrm{kPa}.
Arredondando adequadamente: \,P_{sat}(129^\circ\mathrm{C})\approx262{,}8\\ \mathrm{kPa}.

Passo 6

Interpolação para o volume específico do líquido saturado \,v_f(129^\circ\mathrm{C}):
v_f(129)=0{,}001063+\frac{0{,}001067-0{,}001063}{5}\cdot 4.
Calcule:
\Delta v_f = 0{,}000004\\ \mathrm{m^3/kg},
\text{taxa} = \frac{0{,}000004}{5}=0{,}0000008\\ \mathrm{m^3/(kg\cdot^\circ C)},
v_f(129)=0{,}001063+0{,}0000008\cdot4=0{,}001063+0{,}0000032=0{,}0010662\\ \mathrm{m^3/kg}.
Arredondando: \,v_f(129^\circ\mathrm{C})\approx0{,}001066\\ \mathrm{m^3/kg}.

Passo 7

Interpolação para a entalpia do líquido saturado \,h_f(129^\circ\mathrm{C}):
h_f(129)=512{,}03+\frac{519{,}73-512{,}03}{5}\cdot4.
Calcule:
\Delta h_f = 7{,}70\\ \mathrm{kJ/kg},
\text{taxa}=\frac{7{,}70}{5}=1{,}54\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot^\circ C)},
h_f(129)=512{,}03+1{,}54\cdot4=512{,}03+6{,}16=518{,}19\\ \mathrm{kJ/kg}.
Arredondando: \,h_f(129^\circ\mathrm{C})\approx518{,}2\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 8

Título (qualidade) e estado:
  • Como o enunciado já diz “Líquido saturado”, a qualidade é
x=0.
  • Estado final confirmado: Líquido saturado.

Passo 9

Resumo e observação prática para prova:
  • Procedimento típico na prova: identificar que é líquido saturado → buscar tabela de vapor saturado por temperatura → se a temperatura exata não aparece, interpolar entre as duas linhas mais próximas (como fizemos). Sempre indique a fonte (tabela) e mostre a interpolação para ganhar parcial mesmo se o número final variar levemente segundo a tabela usada.

Resposta

Pressão \,P_{sat}=262{,}8\\ \mathrm{kPa}
Temperatura \,T=129^\circ\mathrm{C}
Vol. específico \,v_f=0{,}001066\\ \mathrm{m^3/kg}
Entalpia \,h_f=518{,}2\\ \mathrm{kJ/kg}
Título \,x=0
Estado: Líquido saturado

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