c) Suponha que o processo é adiabático e que
aumenta com o aumento de
. A temperatura final do sistema será maior, menor ou igual a
? Justifique seu raciocínio. R: Maior, visto que, neste caso,
, pois
L.bar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um processo adiabático, onde não há troca de calor com o ambiente. Além disso, sabemos que a energia interna (U) aumenta quando a temperatura (T) aumenta. A pergunta é: a temperatura final do sistema vai ser maior, menor ou igual a 30°C? Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia interna e o trabalho estão relacionados nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um processo adiabático. Em um processo adiabático, não tem calor entrando ou saindo do sistema, ou seja, $ Q = 0 $. A primeira lei da termodinâmica nos diz que:
Como $ Q = 0 $, isso simplifica para:
Passo 3
Sabemos que $ \Delta U > 0 $ porque a energia interna está aumentando. Então:
Isso significa que o trabalho feito pelo sistema é negativo, ou seja, o sistema está realizando trabalho sobre o ambiente.
Passo 4
Dado que $ \Delta U = W = 7,65 , L.bar $, e sabendo que $ \Delta U > 0 $, isso confirma que a energia interna está aumentando. Como a energia interna está aumentando e sabemos que $ U $ aumenta com $ T $, então a temperatura também vai aumentar.
Resposta
A temperatura final do sistema será maior que $ 30^{\circ} \mathrm{C} $.