Determine a solução geral de y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=\frac{e^{-x}}{x^{2}+1}
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear não homogênea de segunda ordem
y'' + 2y' + y = \frac{e^{-x}}{x^2+1}.
O procedimento é: (1) encontrar a solução complementar y_c resolvendo a equação homogênea associada, (2) usar o método de variação de parâmetros para obter uma particular y_p, e (3) somar y_c+y_p.