O que é e a que se deve a tensão de barreira?

Passo 1

O enunciado pergunta o que é a tensão de barreira em uma junção p -n de semicondutor e a que fenômeno físico ela se deve. Vamos usar conceitos de física de semicondutores, em particular difusão de portadores e equilíbrio de Fermi, para explicar o que gera esse potencial interno.

Passo 2

A tensão de barreira — também chamada de potencial de equilíbrio ou built-in potential — é a diferença de potencial elétrico estabelecida espontaneamente através da região de depleção (esgotamento) de uma junção p -n em equilíbrio térmico. Esse potencial impede que elétrons do lado n continuem difundindo para o lado p (e vice-versa) uma vez que o sistema atinge equilíbrio.

Passo 3

Fisicamente, a tensão de barreira surge porque, ao se formar a junção, elétrons do material tipo n difundem-se para o lado tipo p e buracos do lado p difundem-se para o lado n. Cada transporte de carga deixa íons fixos carregados na região próxima à junção, criando uma região sem portadores livres (depleção). Os íons positivos no lado n e negativos no lado p geram um campo elétrico que tende a puxar de volta as cargas difusas, até que a corrente de dreno (drift) equilibre a corrente de difusão.

Passo 4

Do ponto de vista termodinâmico, em equilíbrio térmico o nível de Fermi fica uniforme em toda a junção. A diferença de potencial V_{bi} entre as bandas do material n e p vem de
q\,V_{bi} = E_{Fn} - E_{Fp}
e pode ser escrita em função das concentrações de dopagem N_A (aceitadores) e N_D (dadores) e da concentração intrínseca n_i:
V_{bi} = \frac{k_{B}T}{q}\,\ln\!\biggl(\frac{N_A\,N_D}{n_i^2}\biggr).

Passo 5

Portanto, a tensão de barreira depende diretamente da temperatura T (pela escala térmica k_{B}T) e dos níveis de dopagem N_A e N_D. Quanto maior a dopagem, maior será V_{bi}, pois o gradiente de concentração de portadores é maior, exigindo um potencial mais intenso para equilibrar difusão e drift.

Resposta

A tensão de barreira é o potencial interno V_{bi} que se forma na região de depleção de uma junção p -n em equilíbrio. Ela se deve à difusão inicial de elétrons e buracos que deixa íons fixos carregados na vizinhança da junção, criando um campo elétrico que, em equilíbrio, impede a continuação da difusão. Matematicamente,
V_{bi} = \frac{k_{B}T}{q}\,\ln\!\biggl(\frac{N_A\,N_D}{n_i^2}\biggr).

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