Dez quilogramas de água a
e 20 kg de água a
são misturadas em um recipiente, resultando uma mistura homogênea. O processo foi feito sem a perda de calor para o ambiente. Sendo o calor específico da água
, calcular:
Temperatura final da mistura.
Temperatura final da mistura.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente tem duas quantidades de água com temperaturas diferentes que são misturadas sem perder calor pro ambiente. A matéria aqui é termologia, especificamente sobre calor e mistura de substâncias. Para resolver, vamos usar a equação de conservação de energia, que diz que o calor perdido por uma parte iguala o calor ganho pela outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
- Massa da primeira água (
): 10 kg - Temperatura da primeira água (
): - Massa da segunda água (
): 20 kg - Temperatura da segunda água (
): - Calor específico da água (
):
Passo 3
A gente sabe que o calor perdido pela água mais quente será igual ao calor ganho pela água mais fria. A fórmula que representa isso é:
Aqui,
é a temperatura que a mistura vai atingir.
Passo 4
Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Passo 5
Como o
é igual nos dois lados, ele pode ser cancelado:
Passo 6
Agora, vamos distribuir os números:
Passo 7
Vamos juntar os termos com
de um lado e os números do outro:
Passo 8
Finalmente, dividimos ambos os lados por 30 para encontrar
:
Resposta
A temperatura final da mistura é de 60°C.