Num dia frio de inverno a temperatura é de 5^circ C e 1 kg de água a 90^circ C é disponível. Assuma que o volume de água é constante e obtenha o trabalho máximo que pode ser obtido quando a água é esfriada para temperatura ambiente. (Dados: cv=75 J / mol. K e pode ser assumido como independente da temperatura para o intervalo trabalhado)

Passo 1

Nesse exercício, temos 1 kg de água a sendo resfriada para a temperatura ambiente de , mantendo o volume constante. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a capacidade calorífica a volume constante ( ), para calcular o trabalho máximo que pode ser obtido nesse processo.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar quantos mols de água estão presentes. Sabemos que a massa da água é 1 kg (1000 g) e a massa molar da água ( n = 1000 g18 g/mol approx 55,56 mol ) é aproximadamente 18 g/mol. Assim, o número de mols ( ) é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de calor removido quando a água é resfriada de Q = n cdot cv cdot De para De. Usamos a fórmula:
Q = 55,56 mol times 75 J/molK times (-85 K) approx -355.585 J
Onde é a variação de temperatura. Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que o calor está sendo removido da água.

Passo 4

Para encontrar o trabalho máximo que pode ser obtido, consideramos que esse trabalho é igual ao calor removido no processo reversível a volume constante. Portanto:
Wmáximo = |Q| approx 355.585 J á

Resposta

O trabalho máximo que pode ser obtido é aproximadamente .

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