Qual a diferença entre modelo estrutural e modelo discreto?

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a diferença entre modelo estrutural e modelo discreto.
Conteúdo da matéria: modelagem de sistemas dinâmicos. Vamos precisar saber como se formulam equações em tempo contínuo (diferenciais) e em tempo discreto (diferenças).

Passo 2

Definição de modelo estrutural (ou contínuo):
Um modelo estrutural descreve o comportamento de um sistema a partir de suas leis físicas em tempo contínuo. Normalmente usa equações diferenciais ordinárias ou parciais. Por exemplo, para um sistema linear de primeira ordem:
dotx(t) = A,x(t) + B,u(t),
onde dotx(t) é a derivada temporal do vetor de estado x(t).

Passo 3

Definição de modelo discreto:
Um modelo discreto descreve o sistema em instantes de tempo separados por um passo de amostragem T. Em vez de derivadas, usa equações de diferença. Por exemplo, o análogo discreto do exemplo acima é
x[k+1] = Ad,x[k] + Bd,u[k],
onde x[k] é o estado no instante kT e Ad,Bd resultam da discretização.

Passo 4

Comparação das características principais:
bul<=t Tempo de análise: contínuo ( tinR) versus discreto ( kinZ).
bul<=t Equações: diferenciais ( dotx(t)) versus diferenças ( x[k+1]-x[k]).
bul<=t Ferramentas de análise: domínio de Laplace e transformada de Fourier contínua versus domínio Z.
bul<=t Uso típico: modelo estrutural para simulação de fenômeno físico em tempo real; modelo discreto para implementação em controladores digitais.

Resposta

O modelo estrutural é a formulação em tempo contínuo baseada em equações diferenciais que refletem leis físicas do sistema, enquanto o modelo discreto é sua versão amostrada em instantes separados, descrita por equações de diferença e usada para análise e implementação digital.

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