Diferencie resistência de resistividade e condutância de condutividade. Quais são suas unidades?
Passo 1
O que o enunciado pede: diferenciar (1) resistência e resistividade e (2) condutância e condutividade, e informar as unidades de cada uma.
Informações dadas: nenhuma numérica — é uma pergunta conceitual com pedido das unidades.
Informações dadas: nenhuma numérica — é uma pergunta conceitual com pedido das unidades.
Passo 2
Resistência (o que é e fórmula).
- Definição intuitiva: resistência é a “dificuldade” que um componente elétrico oferece à passagem de corrente elétrica; depende tanto do material quanto da forma/geometria do componente.
- Definição operacional e fórmula: a resistência
de um componente é dada por
onde
é a diferença de potencial (tensão) entre os terminais e
é a corrente que passa.
- Significado das variáveis:
é medido em volts e em ampères. - Unidade: a unidade de resistência é o ohm, escrita
. Em notação alternativa .
Passo 3
Resistividade (o que é, relação com
e unidades).
- Definição intuitiva: resistividade
é uma propriedade intrínseca do material — indica quanto o material, por si só, resiste ao fluxo de corrente, independente da forma. Materiais diferentes têm resistividades diferentes. - Relação com a resistência de um condutor de geometria simples (cilíndrico ou de seção uniforme):
onde
é o comprimento do condutor e
é a área da seção transversal.
- Interpretação: se
aumenta ou diminui, cresce; fixa a “base” do quanto o material dificulta a corrente. - Unidade: isolando
temos . Assim a unidade de resistividade é (ohm metro). Em TeX: .
Passo 4
Condutância (o que é e unidade).
- Definição intuitiva: condutância
é o inverso da resistência — mede a facilidade com que a corrente passa por um componente. - Fórmula:
- Unidade: siemens, símbolo
. Como , pode-se escrever .
Passo 5
Condutividade (o que é, relação com
e unidades).
- Definição intuitiva: condutividade
é o inverso da resistividade; é uma propriedade do material que indica quão bom condutor ele é. - Relações:
- Unidade: como
é o inverso de , sua unidade é (siemens por metro), equivalente a .
Passo 6
Checagem de dimensões (como verificar em prova).
- A relação
dá a verificação de unidades: . - A relação
dá .
Dica prática: sempre faça essa checagem rápida em provas — se as unidades não baterem, algo está errado.
Passo 7
Exemplo numérico passo a passo (para fixar, usei números comuns de cobre).
- Dados (valores típicos): resistividade do cobre
. Considere um fio com e área . - Calcular a resistência:
ou seja
.
- Calcular a condutância:
- Calcular a condutividade:
- Verificação:
, consistente com .
Passo 8
Resumo prático e dicas para a prova (mnemônicos e aplicação rápida).
- Resistência (
) e condutância ( ) são propriedades do componente inteiro — dependem de forma e tamanho. Use e . - Resistividade (
) e condutividade ( ) são propriedades do material — independem da geometria. Use . - Unidades rápidas para decorar:
em ; em ; em (ou ); em . - Truque na prova: se aparece
e no enunciado, espere ver ou . Sempre cheque unidades.
Resposta
Resistência:
. Unidade:
(ohm).
Resistividade: (propriedade do material) e
. Unidade:
.
Condutância: . Unidade:
(siemens) =
.
Condutividade: e
. Unidade:
(siemens por metro).
Resistividade:
Condutância:
Condutividade: