Em um dinamômetro, foram medidos os seguintes valores para um motor de combustão interna a gasolina (poder calorífico inferior
e densidade
) com razão de compressão igual à 10:
torque: 5,5 kgf.m
rotação: 4000 rpm
vazão de combustível:
Compare o rendimento térmico deste motor com o de um motor de ciclo otto ideal e discuta.
torque: 5,5 kgf.m
rotação: 4000 rpm
vazão de combustível:
Compare o rendimento térmico deste motor com o de um motor de ciclo otto ideal e discuta.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: num dinamômetro a gente mediu num motor a gasolina (PCI = 44 000 kJ/kg, densidade = 0,77 kg/L) com taxa de compressão ε = 10 os seguintes dados
- Torque = 5,5 kgf·m
- Rotação = 4000 rpm
- Vazão de combustível = 0,12 L/min
O que a gente quer é comparar o rendimento térmico real (baseado em potência útil dividida pela potência térmica do combustível) com o rendimento do ciclo Otto ideal (que depende só de ε e do γ). Para isso, vamos precisar de:
- Converter torque para N·m e rpm para rad/s pra achar potência mecânica.
- Calcular massa de combustível por segundo e daí a potência térmica de entrada.
- Dividir pra obter rendimento real.
- Calcular o rendimento ideal do ciclo Otto:
(γ ≃ 1,4 pra ar-gás). - Comparar e discutir.
Passo 2
Calcular potência mecânica bruta (P_out).
– Primeiro, converte torque de kgf·m para N·m:
– Primeiro, converte torque de kgf·m para N·m:
– Depois, converte rotação para velocidade angular ω em rad/s:
– Aí a potência mecânica é
Passo 3
Calcular potência térmica de entrada (P_in).
– Vazão volumétrica = 0,12 L/min. Como densidade = 0,77 kg/L, a vazão mássica é
– Vazão volumétrica = 0,12 L/min. Como densidade = 0,77 kg/L, a vazão mássica é
– Potência térmica do combustível:
Passo 4
Calcular rendimento térmico real:
Aqui a gente tá usando a definição básica de rendimento: energia útil sobre energia fornecida.
Passo 5
Calcular rendimento do ciclo Otto ideal:
Isso vem da termodinâmica do ciclo Otto ideal, onde não há perdas, só compressão e expansão reversíveis.
Passo 6
Discussão:
– Rendimento real (≈33%) tá bem abaixo do ideal (≈60%) porque no motor de verdade a gente tem várias perdas: atrito, calor perdido pra paredes, combustão não perfeita, bombeamento, etc.
– Então o ciclo Otto ideal é uma referência máxima, e o motor real alcança só metade disso mais ou menos.
– Rendimento real (≈33%) tá bem abaixo do ideal (≈60%) porque no motor de verdade a gente tem várias perdas: atrito, calor perdido pra paredes, combustão não perfeita, bombeamento, etc.
– Então o ciclo Otto ideal é uma referência máxima, e o motor real alcança só metade disso mais ou menos.
Resposta
Rendimento real ≃ 33,3%; rendimento Otto ideal (ε=10, γ=1,4) ≃ 60,2%. O motor real rende bem menos que o ciclo ideal por causa de perdas diversas (atrito, calor rejeitado, imperfeições de combustão, etc.).