Em um dinamômetro, foram medidos os seguintes valores para um motor de combustão interna a gasolina (poder calorífico inferior 44.000 kJ / kg e densidade 0,77 kg / I ) com razão de compressão igual à 10:
torque: 5,5 kgf.m
rotação: 4000 rpm
vazão de combustível: 0,12 I / min
Compare o rendimento térmico deste motor com o de um motor de ciclo otto ideal e discuta.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: num dinamômetro a gente mediu num motor a gasolina (PCI = 44 000 kJ/kg, densidade = 0,77 kg/L) com taxa de compressão ε = 10 os seguintes dados
  • Torque = 5,5 kgf·m
  • Rotação = 4000 rpm
  • Vazão de combustível = 0,12 L/min
O que a gente quer é comparar o rendimento térmico real (baseado em potência útil dividida pela potência térmica do combustível) com o rendimento do ciclo Otto ideal (que depende só de ε e do γ). Para isso, vamos precisar de:
  1. Converter torque para N·m e rpm para rad/s pra achar potência mecânica.
  2. Calcular massa de combustível por segundo e daí a potência térmica de entrada.
  3. Dividir pra obter rendimento real.
  4. Calcular o rendimento ideal do ciclo Otto:
    (γ ≃ 1,4 pra ar-gás).
  5. Comparar e discutir.

Passo 2

Calcular potência mecânica bruta (P_out).
– Primeiro, converte torque de kgf·m para N·m:
T = 5,5 kgf·mtimes 9,80665 Nkgf approx 53,94 N·m
– Depois, converte rotação para velocidade angular ω em rad/s:
omega = 2pi ,400060approx 418,88 rad/s
– Aí a potência mecânica é
Pout = Tcdot omega approx 53,94cdot 418,88 approx 22,600 W ;(22,6 kW)

Passo 3

Calcular potência térmica de entrada (P_in).
– Vazão volumétrica = 0,12 L/min. Como densidade = 0,77 kg/L, a vazão mássica é
dot mf = 0,12 Lmintimes 0,77 kgL =0,0924 kgmin approx 0,00154 kgs
– Potência térmica do combustível:
Pin = dot mf times PCI =0,00154 kgstimes 44,000 kJkg approx 67,8 kJ/s =67,8 kW

Passo 4

Calcular rendimento térmico real:
etareal =PoutPin =22,667,8 approx 0,333 Longrightarrow 33,3%
Aqui a gente tá usando a definição básica de rendimento: energia útil sobre energia fornecida.

Passo 5

Calcular rendimento do ciclo Otto ideal:
etaOtto =1-1varepsilon^gamma-1 =1-110^1,4-1 =1-110^0,4 approx 1 - 12,5119 approx 1 - 0,398 approx 0,602 Longrightarrow 60,2%
Isso vem da termodinâmica do ciclo Otto ideal, onde não há perdas, só compressão e expansão reversíveis.

Passo 6

Discussão:
– Rendimento real (≈33%) tá bem abaixo do ideal (≈60%) porque no motor de verdade a gente tem várias perdas: atrito, calor perdido pra paredes, combustão não perfeita, bombeamento, etc.
– Então o ciclo Otto ideal é uma referência máxima, e o motor real alcança só metade disso mais ou menos.

Resposta

Rendimento real ≃ 33,3%; rendimento Otto ideal (ε=10, γ=1,4) ≃ 60,2%. O motor real rende bem menos que o ciclo ideal por causa de perdas diversas (atrito, calor rejeitado, imperfeições de combustão, etc.).

Exercícios relacionados