Um dispositivo cilindro-êmbolo contém 25 g de vapor de água saturado, mantido à pressão constante de 300 k P a. Liga-se uma resistência elétrica no interior, fazendo passar 0,2 A durante 5 min com uma tensão de 120 V . Ao mesmo tempo, ocorre uma perda de calor de 3,7 kJ. Determine a temperatura final do vapor.

Passo 1

Então, o enunciado diz o seguinte: num cilindro com êmbolo a pressão constante de 300 kPa tem 25 g de vapor de água saturado. A gente liga uma resistência: passa 0,2 A por 5 min a 120 V. Ao mesmo tempo, escapa 3,7 kJ de calor pra fora. Pergunta: qual é a temperatura final do vapor?
Conteúdo: 1ª lei da termodinâmica pra sistema fechado, processo isobárico e uso de tabelas de vapor (entalpia). Vamos precisar da entalpia do vapor saturado a 300 kPa e da entalpia em regime de superaquecido pra achar a T final.

Passo 2

Primeiro, anota os dados e coloca tudo em unidades consistentes:
m = 25 g = 0,025 kg
P = 300 kPa
I = 0,2 A, V = 120 V, t = 5 min = 300 s
Perda de calor:

Passo 3

Calcula a energia elétrica que entrou:
Qe<=c = V , I , t = 120 times 0,2 times 300 = 7,2 kJ
Então o calor líquido que ficou no vapor é
Qnet = Qe<=c - Qloss = 7,2 - 3,7 = 3,5 kJ

Passo 4

Como o processo é a pressão constante, vale o teorema:
Qnet = De
onde é a entalpia do vapor saturado a 300 kPa e é a entalpia final (superaquecido).

Passo 5

Da tabela de vapor saturado a 300 kPa (Tₛₐₜ≈133,55 °C), temos
h1 = hg(300 kPa) approx 2780,7 kJ/kg
Logo,
h2 = h1 + Qnetm = 2780,7 + 3,50,025 = 2780,7 + 140 = 2920,7 kJ/kg

Passo 6

Agora consultamos a tabela de vapor superaquecido a 300 kPa e buscamos a temperatura em que
hsuperaquecido(P=300 kPa,T) approx 2920,7 kJ/kg
Na prática, a gente vê algo como:
  • a 200 °C,
  • a 220 °C,
    Fazemos interpolação linear para achar .

Resposta

A temperatura final do vapor fica aproximadamente
boxedTfinalapprox218,^circC

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