A água entra na bomba de uma usina de vapor como líquido saturado, a 20 kPa a uma taxa de 45 kg / s e sai a 6 MPa . Negligenciar as mudanças da energia cinética e potencial e supondo que o processo seja reversível, determinar a potência de entrada da bomba.
Resp.: 274 kW

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos água entrando na bomba como líquido saturado a 20 kPa, com vazão mássica de 45 kg/s, e saindo a 6 MPa. A gente vai desprezar alterações de energia cinética e potencial e assumir processo reversível (isentrópico). O que precisamos?
  • Entender que, pra líquido pouco compressível (água), o trabalho específico de bomba é dado por .
  • Pegar o volume específico do líquido saturado a 20 kPa nas tabelas.
  • Calcular potência: .

Passo 2

Teoria rápida: em fluxo estacionário e sem variações de altura/velocidade, a 1ª lei para a bomba (reversível) vira
w = integralP1^P2 v,dP
Como a água líquida praticamente não varia de volume, a gente trata w = v,(P2 - P1) como constante e tira fora da integral:
Aqui fica em kJ/kg se estiver em m³/kg e em kPa. Depois, potência é .

Passo 3

Agora vamos ao dado da tabela: para água saturada a 20 kPa, o volume específico do líquido é
v1 approx 0,00101;m^3/kg
As pressões em kPa:
P1 = 20;kPa, P2 = 6,000;kPa
Logo o trabalho específico:
w = v1,(P2 - P1) = 0,00101;l(6000 - 20r) = 0,00101 times 5980 approx 6,04;kJ/kg

Passo 4

Basta multiplicar pela vazão mássica:
dot W = dot m , w = 45;kg/s times 6,04;kJ/kg approx 271,8;kW
Dependendo de arredondamentos de e pressões, chega-se a cerca de 274 kW.

Resposta

Potência de entrada da bomba ≈ 274 kW.

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