A água entra na bomba de uma usina de vapor como líquido saturado, a 20 kPa a uma taxa de 45 kg / s e sai a 6 MPa . Negligenciar as mudanças da energia cinética e potencial e supondo que o processo seja reversível, determinar a potência de entrada da bomba.
Resp.: 274 kW
Resp.: 274 kW
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos água entrando na bomba como líquido saturado a 20 kPa, com vazão mássica de 45 kg/s, e saindo a 6 MPa. A gente vai desprezar alterações de energia cinética e potencial e assumir processo reversível (isentrópico). O que precisamos?
- Entender que, pra líquido pouco compressível (água), o trabalho específico de bomba é dado por
. - Pegar o volume específico
do líquido saturado a 20 kPa nas tabelas. - Calcular potência:
.
Passo 2
Teoria rápida: em fluxo estacionário e sem variações de altura/velocidade, a 1ª lei para a bomba (reversível) vira
Como a água líquida praticamente não varia de volume, a gente trata
como constante e tira fora da integral:
Aqui
fica em kJ/kg se
estiver em m³/kg e
em kPa. Depois, potência é
.
Passo 3
Agora vamos ao dado da tabela: para água saturada a 20 kPa, o volume específico do líquido é
As pressões em kPa:
Logo o trabalho específico:
Passo 4
Basta multiplicar pela vazão mássica:
Dependendo de arredondamentos de
e pressões, chega-se a cerca de 274 kW.
Resposta
Potência de entrada da bomba ≈ 274 kW.