Dois mols de um gás ideal a 27^circ C expandem isotermicamente contra uma pressão externa variável igual a P ext =a / V, onde a=15 J, de um volume inicial de 1 L até um volume final de 5 L . Determine q, w, De<a U e De<a H para o processo.

Passo 1

O enunciado diz que temos n=2 mols de um gás ideal a 27^circC (ou seja T=300:K) que se expande isotermicamente de Vi=1:L até Vf=5:L contra uma pressão externa variável
Pext=aV,
com a=15:J.
Conteúdo: processo isotérmico de gás ideal e primeira lei da termodinâmica. Vamos precisar da definição de trabalho w, calor q e das propriedades de energia interna U e entalpia H para gás ideal.

Passo 2

Em processo isotérmico para gás ideal, a energia interna U depende somente de T. Como De<a T=0, temos
De<a U=0

Passo 3

O trabalho trocado é dado, pela convenção de termodinâmica, por
w=-integralVi^VfPext,dV =-integralVi^VfaV,dV =-aln!gl(VfVigr)

Passo 4

Substituindo a=15:J, Vi=1:L, Vf=5:L (as unidades de volume se cancelam dentro do logaritmo),
w=-15:J,ln!l(5r) approx -15times1,609 approx -24,1:J

Passo 5

Pela primeira lei,
De<a U = q + w Longrightarrow q = -,w approx +24,1:J

Passo 6

Para gás ideal, a entalpia H também depende só de T. Logo, em processo isotérmico,
De<a H = 0

Resposta

q approx +24,1:J,
w approx -24,1:J,
De<a U = 0,
De<a H = 0

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