Um mol de argônio a 25^circ C e 2 atm de pressão expande reversivelmente até o volume de 50 L :
b) adiabaticamente
Para cada caso, calcule a pressão final, q , w e De<a U, supondo comportamento ideal para o gás.
(R: b) q=0 ; Pf=0,19 atm ; De<a U=-2,26 kJ ; w=-2,26 kJ )

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos n=1 mol de argônio inicialmente a Ti=25^circC=298,15,K e Pi=2,atm. Ele expande reversivelmente até Vf=50,L em processo adiabático. Queremos Pf, q, w e De<a U, tratando o gás como ideal e usando que, para gás monoatômico, Cv=tfrac32R e gamma=tfrac53. As relações são:
bul<=t Gás ideal: PV=nRT.
bul<=t Adiabático reversível: PV^gamma=const ou T,V^gamma-1=const.
bul<=t Primeira lei: De<a U=q+w.

Passo 2

Calcular o volume inicial Vi pela lei dos gases ideais:
Vi=n,R,TiPi =1cdot0,08206;L,atm/(mol,K)times298,15;K2;atm approx12,24;L

Passo 3

Determinar a temperatura final Tf usando
Ti,Vi^gamma-1=Tf,Vf^gamma-1,
onde gamma-1=tfrac23. Assim,
Tf =298,15;Ktimesl(tfrac12,2450r)^2/3 approx117,0;K

Passo 4

Calcular a pressão final Pf pela lei dos gases ideais:
Pf =n,R,TfVf =1cdot0,08206;L,atm/(mol,K)times117,0;K50;L approx0,192;atm approx0,19;atm

Passo 5

Em adiabático q=0. Pela primeira lei De<a U=q+wRightarrow w=De<a U. Como
De<a U =n,Cv,(Tf-Ti) =1times32R,(117,0-298,15);K approx-2,26times10^3;J =-2,26;kJ,
segue
w=De<a U=-2,26;kJ

Resposta

q=0 Pf=0,19;atm De<a U=-2,26;kJ w=-2,26;kJ

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