Um mol de argônio a 25^circ C e 2 atm de pressão expande reversivelmente até o volume de 50 L :
a) isotermicamente
Para cada caso, calcule a pressão final, q , w e De<a U, supondo comportamento ideal para o gás.
(R: a) De<a U=0 ; Pf=0.49 atm ; w=-3,49 kJ ; q=3,49 kJ

Passo 1

O enunciado dá um mol de argônio que se expande reversivelmente e isotermicamente de pressão inicial Pi=2 atm a T=25^circ C (ou seja, T=298,15 K) até ocupar Vf=50 L. Como é transformação isotérmica num gás ideal, vamos usar a equação de estado para achar o volume inicial, a relação PiVi=PfVf para a pressão final, a expressão do trabalho reversível e isotérmico e o fato de De<a U=0 para gás ideal em temperatura constante.

Passo 2

Calculamos o volume inicial Vi usando a equação de estado
Vi=nRTPi
onde usamos n=1, R=0,08206 Lcdot atm/(molcdot K) e T=298,15 K. Logo,
Vi=1cdot 0,08206cdot 298,152=12,24 L(approx12,24 L)

Passo 3

Para a expansão isotérmica reversível, vale
Pi,Vi=Pf,Vf
Logo,
Pf=Pi,ViVf=2 atmtimes 12,24 L50 L=0,49 atm

Passo 4

O trabalho reversível em transformação isotérmica é
w=-integralVi^VfP,dV=-nRTlnVfVi
Usando R=0,008314 kJ/(molcdot K), n=1 e T=298,15 K, temos
w=-1cdot0,008314cdot298,15cdotln!gl(5012,24gr)approx-3,49 kJ

Passo 5

Para gás ideal em transformação isotérmica, a energia interna depende só da temperatura. Como T não varia,
De<a U=0

Passo 6

Pela primeira lei da termodinâmica,
De<a U=q+w
Como De<a U=0, segue-se que
q=-w=+3,49 kJ

Resposta

De<a U=0;
Pf=0,49 atm;
w=-3,49 kJ;
q=3,49 kJ.

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