Dois quilogramas de água a
são aquecidos a uma pressâo constante de 100 kPa até que a água seja vapor saturado. O trabalho é próximo de:
(A) 190 kJ
(B) 280 kJ
(C) 320 kJ
(D) 340 kJ
(A) 190 kJ
(B) 280 kJ
(C) 320 kJ
(D) 340 kJ
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Masa de água:
. - Temperatura inicial:
. - Processo a pressão constante:
. - O aquecimento continua até que a água vire vapor saturado (ou seja, estado final é vapor saturado à pressão
).
O enunciado pede: calcular o trabalho realizado pelo sistema durante esse aquecimento a pressão constante e escolher a alternativa correta entre (A) 190 kJ, (B) 280 kJ, (C) 320 kJ, (D) 340 kJ.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida):
- Trabalho de expansão à pressão constante, para um processo quase-estático, é dado por
Se
é constante, isso vira
- Aqui
é o volume total do fluido. Como frequentemente trabalhamos com propriedades por unidade de massa, definimos o volume específico como . Assim e
Explicando as variáveis:
-
é a massa (em ). -
é a pressão (em se quisermos que saia em , pois ). -
e são os volumes específicos inicial e final (em ).
Observação prática: o volume específico do líquido (água líquida) é da ordem de, enquanto o do vapor saturado é da ordem de . Logo é desprezível frente a , mas vamos manter o termo e usar valores tabulados para ser correto.
Passo 3
Pegar dados nas tabelas de vapor d’água (usei tabela de saturação/ propriedades da água). Os valores relevantes a
e à condição inicial são:
- Volume específico do vapor saturado à pressão
: . (peguei este valor na tabela de vapor saturado a ). - Volume específico da água líquida a
: a densidade da água líquida a é aproximadamente , então
(ou seja, usei a densidade da água líquida a
para obter
.)
Observação: poderia também usar
na tabela de saturação (valor da fase líquida) que é da mesma ordem (
); a diferença é insignificante para o resultado do trabalho.
Passo 4
Aplicar a fórmula do trabalho com os números (mostrando as contas passo a passo):
Substituindo:
Calcule a diferença de volumes específicos:
Agora o trabalho:
Arredondando para um valor representativo:
. Como as alternativas estão em valores discretos, o mais próximo é
.
Como checagem rápida: se aproximarmos
por zero e usarmos a aproximação do gás ideal (dando
), teríamos
, concordando com o resultado acima.
Passo 5
Comparando com as alternativas fornecidas, o valor calculado
é mais próximo de
, que corresponde à alternativa (D).
Resposta
(D) 340 kJ