Dois quilogramas de água saturada são aquecidos, em pressão constante até que a temperatura atinja 200 graus Celsius. A energia transferida para a água é de aproximadamente:
(A) 700 kJ
(B) 650 kJ
(C) 600 kJ
(D) 550 kJ
(A) 700 kJ
(B) 650 kJ
(C) 600 kJ
(D) 550 kJ
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados explicitamente fornecidos:
- massa:
. - processo: aquecimento à pressão constante.
- temperatura final:
. - a substância: água saturada (o enunciado diz apenas “água saturada”, sem dizer se é líquido saturado, vapor saturado ou qual a pressão inicial).
- massa:
-
O que o enunciado pede:
- a energia transferida para a água (i.e., o calor
) durante esse aquecimento.
- a energia transferida para a água (i.e., o calor
-
Observação importante (ambiguidade que afeta a resposta):
- Não está indicada a pressão numérica do processo. A expressão “água saturada” significa que a água está em condição de saturação à pressão em que se encontra — isto define uma temperatura de saturação correspondente. Se a pressão não for dada, não há uma temperatura inicial numérica fixa: a temperatura de saturação depende da pressão.
- Também não é informado se a água inicial é “líquido saturado” (
) ou “vapor saturado” ( ) ou mistura. Essas opções conduzem a cálculos diferentes. - Como não posso perguntar nada, vou adotar a hipótese mais usual em exercícios introdutórios de termodinâmica: o processo ocorre à pressão atmosférica (
, i.e., ) e a água inicialmente é líquido saturado a . Vou mostrar o raciocínio completo com essa hipótese e calcular . No final comento a consequência da ambiguidade.
Passo 2
Conceitos e fórmula que vamos usar (mini-aula rápida e prática).
- Em processos onde há variação de fase e/ou aquecimento a pressão constante, a energia transferida na forma de calor pode ser obtida por variação de entalpia total:
onde:
-
é o calor transferido (kJ), -
é a massa (kg), -
é a entalpia específica do estado inicial ( ), -
é a entalpia específica do estado final ( ). -
Por que usar entalpia? Porque, para processos a pressão constante, a primeira lei da termodinâmica para fluxo estacionário reduz a troca de calor à variação de entalpia por massa (ou, para corpos fechados com trabalho somente de pressão, a variação de energia interna mais trabalho de pressão corresponde à variação de entalpia). Na prática de termodinâmica com vapor de água, usamos tabelas de propriedades (tabelas de saturação e de vapor sobreaquecido) para obter
nos estados. -
O que é preciso para aplicar a fórmula:
- identificar o estado inicial e encontrar
nas tabelas (ou aproximar), - identificar o estado final e encontrar
nas tabelas (ou aproximar), - então calcular
.
- identificar o estado inicial e encontrar
Passo 3
Identificando os estados com a hipótese adotada.
-
Hipótese adotada (padrão): processo a pressão atmosférica
. - Para
a temperatura de saturação é . - “Água saturada” interpretada como líquido saturado a
, isto é estado inicial: líquido saturado a .
- Para
-
Estado inicial:
- é líquido saturado a
. Usamos a tabela de saturação para obter a entalpia do líquido saturado: - valor típico da tabela:
.
- é líquido saturado a
-
Estado final:
- o enunciado diz que a temperatura final é
e o aquecimento é à pressão constante de . A a água saturada tem , ou seja, ao aquecer além de à mesma pressão a água passa por vaporização (satura → vapor saturado) e depois vira vapor sobreaquecido. O estado final em e é, portanto, vapor sobreaquecido. - Para o vapor sobreaquecido à
e usamos a tabela de vapor sobreaquecido; um valor típico é
(Explicação curta: o vapor saturado atem ; ao superaquecer até a entalpia aumenta mais algumas centenas de kJ/kg, resultando em algo em torno de – .) - o enunciado diz que a temperatura final é
Passo 4
Cálculo numérico do calor usando os valores de entalpia.
- Fórmula:
- Substituindo os valores (com
, , ):
- Arredondando, a energia transferida é aproximadamente
(ou ), ou seja cerca de .
Passo 5
Interpretação e comentário sobre as alternativas dadas.
-
Resultado sob a hipótese padrão (
, água inicialmente líquida saturada a ): -
.
-
-
As alternativas fornecidas na questão são:
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
O valor calculado () é muito maior do que todas as alternativas. Logo, sob a hipótese adotada a resposta correta não consta entre as alternativas apresentadas. - (A)
-
Possível razão para discrepância:
- Se a intenção do enunciado fosse outra (por exemplo, aquecer somente líquido saturado sem vaporização, isto exigiria que a pressão fosse suficientemente alta para manter a água no estado líquido até
, ou que se considerasse apenas a parte líquida e desprezasse a vaporização), então o calor seria aproximadamente
comdo líquido de água . Para e isso daria que ainda não coincide com as alternativas, mas fica muito mais próximo delas (a alternativa mais próxima seria). Isto mostra que dependendo da interpretação a ordem de grandeza muda muito — por isso a pressão e o estado inicial são cruciais. - Se a intenção do enunciado fosse outra (por exemplo, aquecer somente líquido saturado sem vaporização, isto exigiria que a pressão fosse suficientemente alta para manter a água no estado líquido até
Resposta
Nenhuma das alternativas (valor aproximado
).