Dois quilogramas de ar estão contidos em um tanque rígido e bem isolado com um volume de 0,6 m^3. O tanque está equipado com uma roda de pás que transfere energia para o ar a uma taxa constante de 10 W por uma hora. Se nenhuma mudança na energia cinética ou potencial ocorrer, determine a) O volume específico no estado final, em m^3 / kg. (b) a
transferência de energia por trabalho, em kJ. © a variação da energia interna específica do ar, em kJ / kg. R: 0,3 m^3 / kg ; 36 kJ ; 18 kJ / kg.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre termodinâmica, especificamente sobre como a energia é transferida para o ar em um tanque. Para resolver, vamos precisar entender conceitos de volume específico, trabalho e variação da energia interna. Vamos abordar cada parte passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume específico no estado final. O volume específico ( v = Vm ) é o volume por unidade de massa, dado por:
v = 0,6 , m^32 , kg = 0,3 , m^3/kg
Onde:
  • é o volume total do tanque.
  • é a massa do ar.
Dado que e :

Passo 3

Agora, vamos determinar a transferência de energia por trabalho. A energia transferida é dada pela potência multiplicada pelo tempo. Sabemos que a potência é 10 W e o tempo é 1 hora.
Primeiro, convertemos o tempo para segundos:
1 , hora = 3600 , segundos
Então, a energia ( E = Potência times Tempo = 10 , W times 3600 , s = 36000 , J = 36 , kJ ) transferida é:
ê

Passo 4

Por fim, vamos calcular a variação da energia interna específica do ar. A primeira lei da termodinâmica nos diz que:
De
Como o tanque é bem isolado, não há troca de calor ( De), então:
De
Aqui, De, então:
Para encontrar a variação específica ( ):

Resposta

a) ;
b) ;
c) .

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