Dois quilogramas de ar estão contidos em um tanque rígido e bem isolado com um volume de
. O tanque está equipado com uma roda de pás que transfere energia para o ar a uma taxa constante de 10 W por uma hora. Se nenhuma mudança na energia cinética ou potencial ocorrer, determine a) O volume específico no estado final, em
. (b) a
transferência de energia por trabalho, em kJ. © a variação da energia interna específica do ar, em
. R:
.
transferência de energia por trabalho, em kJ. © a variação da energia interna específica do ar, em
Passo 1
Vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre termodinâmica, especificamente sobre como a energia é transferida para o ar em um tanque. Para resolver, vamos precisar entender conceitos de volume específico, trabalho e variação da energia interna. Vamos abordar cada parte passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume específico no estado final. O volume específico (
) é o volume por unidade de massa, dado por:
Onde:
-
é o volume total do tanque. -
é a massa do ar.
Dado que
e
:
Passo 3
Agora, vamos determinar a transferência de energia por trabalho. A energia transferida é dada pela potência multiplicada pelo tempo. Sabemos que a potência é 10 W e o tempo é 1 hora.
Primeiro, convertemos o tempo para segundos:
Então, a energia (
) transferida é:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a variação da energia interna específica do ar. A primeira lei da termodinâmica nos diz que:
Como o tanque é bem isolado, não há troca de calor (
), então:
Aqui,
, então:
Para encontrar a variação específica (
):
Resposta
a)
;
b) ;
c) .
b)
c)