Todas as respostas devem ser justificadas.
PROVA 2
  1. [3 Pontos] Para uma mistura de três componentes, 1,2 e 3, a seguinte equação de estado representa bem a fase vapor: P v=R T+P^2[A(y1-y2)+B], com A / R T=-9 times 10^-5 bar^-2 e B / R T=3 times 10^-5 bar^-2. Uma mistura equimolar em fase vapor está a 300 K e 50 bar. (a) Qual o coeficiente de fugacidade do componente 1 nesta mistura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o coeficiente de fugacidade do componente 1 em uma mistura de três componentes na fase vapor. Estamos trabalhando com uma equação de estado específica e temos os valores de e . Precisamos usar esses dados para encontrar o coeficiente de fugacidade a uma temperatura de 300 K e pressão de 50 bar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de fugacidade. Ele nos ajuda a corrigir o comportamento dos gases reais para se aproximarem do comportamento ideal. Basicamente, indica o quanto a mistura se desvia do comportamento ideal. Se , é comportamento ideal.

Passo 3

A equação de estado fornecida é:
P v = R T + P^2[A(y1 - y2) + B]
onde:
  • é a pressão,
  • é o volume molar,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura,
  • e são as frações molares dos componentes 1 e 2.
Temos que e .

Passo 4

Vamos reescrever a equação de estado para obter o fator de compressibilidade Z = P vR T = 1 + P [A(y1 - y2) + B] :
Agora, sabendo que a mistura é equimolar, temos . Logo, .

Passo 5

Substituindo Z = 1 + P cdot B na equação de B = 3 times 10^-5 times R T1 :
Onde . Então:
Mas como já estamos usando diretamente na equação de , podemos prosseguir para calcular .

Passo 6

Calculando Z = 1 + P cdot B = 1 + 50 , bar times 3 times 10^-5 , bar^-2 = 1 + 0,0015 = 1,0015 :

Passo 7

A relação entre o coeficiente de fugacidade ln phii = ln Z + PZ ( partial Zpartial ni )P, T, nj neq i e o fator de compressibilidade ln phi1 = ln Z para uma mistura ideal é:
phi1 = e^ln Z = Z
Como a mistura é equimolar e a equação de estado é simétrica para os componentes, podemos simplificar a expressão para:
Portanto:

Resposta

O coeficiente de fugacidade do componente 1 na mistura é aproximadamente 1,0015.

Exercícios relacionados