Todas as respostas devem ser justificadas.
PROVA 2
- [3 Pontos] Para uma mistura de três componentes, 1,2 e 3, a seguinte equação de estado representa bem a fase vapor:
, com
e
. Uma mistura equimolar em fase vapor está a 300 K e 50 bar. (b) Comente com suas palavras se o componente 1 está apresentando comportamento próximo ao de um gás ideal neste caso.
PROVA 2
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma mistura de três componentes (1, 2 e 3) em fase vapor, usando uma equação de estado específica:
Sabemos os valores de
e
. A mistura é equimolar (ou seja, todas as frações molares são iguais) e está a 300 K e 50 bar. A pergunta é: O componente 1 está se comportando de forma próxima a um gás ideal nesse caso?
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um gás ideal. Um gás ideal segue perfeitamente a equação de estado de Clapeyron:
Isso implica que não há interações entre as moléculas do gás e o volume das partículas é desprezível. Na prática, sempre há desvios desse comportamento, especialmente sob altas pressões ou baixas temperaturas.
Passo 3
Agora, vamos analisar a equação de estado dada na questão:
A parte
representa o comportamento ideal. Os termos que envolvem
são as correções que indicam o desvio do comportamento ideal devido a interações entre as moléculas e ao volume ocupado por elas.
Nossa tarefa é verificar se esses termos de correção são significativos ou se podem ser ignorados, o que indicaria um comportamento próximo ao ideal.
Passo 4
Vamos calcular os valores dos termos de correção. Primeiro, sabemos que a mistura é equimolar, então:
Assim,
Portanto, a equação simplifica para:
Dado que
, podemos calcular o termo de correção:
Substituindo
:
Comparando isso com o termo ideal
(usando
para simplificação), vemos que a correção é aproximadamente 0,3% do termo ideal.
Passo 5
Como a correção devido aos termos não ideais é de apenas cerca de 0,3%, isso é uma variação muito pequena. Geralmente, desvios menores que 5% são considerados desprezíveis para fins de aproximação como gás ideal. Portanto, podemos concluir que o componente 1 está se comportando de forma muito próxima a um gás ideal nas condições apresentadas.
Resposta
Sim, o componente 1 está apresentando um comportamento próximo ao de um gás ideal, já que as correções não ideais são mínimas e podem ser desprezadas nessas condições.