Um sistema fechado de 5 kg de massa sofre um processo no qual é exercido um trabalho de magnitude 9 kJ sobre o sistema. A elevação do sistema aumenta em 700 m durante o processo. A energia interna específica diminui em
e não há alteração na energia cinética. A aceleração da gravidade é constante em
. Determine a transferência de calor em kJ. R:
.
Passo 1
Vamos lá, amigo! Temos um sistema fechado com 5 kg de massa. Durante o processo, foi feito um trabalho de 9 kJ sobre ele, o sistema subiu 700 metros, a energia interna por kg diminuiu em 6 kJ/kg e a energia cinética não mudou. Precisamos encontrar a transferência de calor. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados, que basicamente relaciona calor, trabalho e variação da energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação total da energia interna do sistema. Sabemos que a energia interna específica diminuiu em 6 kJ/kg e a massa é 5 kg. Então:
Passo 3
Agora, vamos considerar o trabalho total feito sobre o sistema. Além dos 9 kJ de trabalho mecânico, o sistema também ganhou energia potencial por ter sido elevado. A energia potencial ganha é dada por:
Onde:
Calculando:
Passo 4
A Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados é:
Mas como temos energia potencial adicional, ajustamos para:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 5
No entanto, precisamos considerar o sinal do trabalho e da energia potencial. Como o trabalho foi feito sobre o sistema, ele é positivo, e a energia potencial também foi adicionada ao sistema, então:
Parece que houve um erro nos sinais. De fato, a transferência de calor
está relacionada à entrada ou saída de energia térmica. Após corrigir os sinais adequadamente:
Resposta
A transferência de calor é de -5,4 kJ.