Um gás ideal monoatômico sofre um aquecimento em três processos distintos:
I. a volume constante
II. a pressão constante
III. politrópico com indice
.
Supondo a mesma massa de gás em todos os casos, assinale a afirmação correta.
A) O trabalho é o mesmo nos três, pois todos têm a mesma variação térmica.
B) O calor transferido em I é o maior, pois não há perda de energia como trabalho.
C) O processo II apresenta o maior calor transferido, e o maior trabalho realizado,
D) O calor transferido em III é o menor, pois
implica compressão adiabática.
E) Todos têm a mesma variação de entalpia e diferentes variações de energia interna.
I. a volume constante
II. a pressão constante
III. politrópico com indice
A) O trabalho é o mesmo nos três, pois todos têm a mesma variação térmica.
B) O calor transferido em I é o maior, pois não há perda de energia como trabalho.
C) O processo II apresenta o maior calor transferido, e o maior trabalho realizado,
D) O calor transferido em III é o menor, pois
E) Todos têm a mesma variação de entalpia e diferentes variações de energia interna.
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal monoatômico que sofre um aquecimento em três trajetórias diferentes entre o mesmo estado inicial e final (mesma variação de temperatura
e mesma massa do gás).
Conteúdo: trabalho, primeira lei da termodinâmica e calor específico de processos termodinâmicos (isocórico, isobárico e politrópico).
Conteúdo: trabalho, primeira lei da termodinâmica e calor específico de processos termodinâmicos (isocórico, isobárico e politrópico).
Passo 2
Calcular o trabalho realizado em cada processo. Para um mol de gás (ou massa
) válidos para os três casos, usando
:
- Processo I (volume constante):
- Processo II (pressão constante):
- Processo III (politrópico
, ):
A expressão geral do trabalho é
Passo 3
Comparar os valores (em módulo ou sinais adequados) para ver quem é maior:
-
. -
. -
.
Como
, o denominador de
é negativo e, pela convenção
quando o gás realiza trabalho, infere–se que no processo III há trabalho maior (em módulo) do que no processo II, desde que se considere expansão efetiva. Logo
Passo 4
Calcular o calor transferido em cada processo pela primeira lei
e
com
:
- Processo I:
- Processo II:
- Processo III:
Como
, fica
Passo 5
Comparando:
- Trabalhos:
. - Calores:
.
A única assertiva que afirma corretamente que o processo II apresenta o maior calor transferido e o maior trabalho realizado é a alternativa (C).
Resposta
C) O processo II apresenta o maior calor transferido, e o maior trabalho realizado.